Il criterio di Kelly è la formula per ottenere la percentuale del capitale da investire in modo tale da massimizzare il valore atteso del logaritmo del capitale dell'investitore.
Nella forma più semplice nel caso in cui gli investimenti siano successivi e indipendenti con probabilità $p$ di guadagnare $k$ e con probabilità $1-p$ di perdere una unità investita la formula per ricavare la percentuale da investire è:
$%=(pk-(1-p))/k$
La mia domanda è:
nel caso di investimenti indipendenti ma contemporanei con valore atteso diverso qual è il miglior modo per gestire la percentuale da dedicare ad ogni investimento?
Provo a spiegarmi meglio: ci sono due investimenti contemporanei con tempi di chiusura diversi (investo A e B contemporanemente ma conosco l'esito di A dopo x giorni e B dopo y giorni), come calcolo la percentuale del capitale da investire su A e B?
Non ho trovato risposte soddisfacenti, perchè usare la formula sopracitata per ogni investimento nel caso di 10 investimenti al 10% esaurisco immediatamente il capitale nel malaugurato caso tutti gli investimenti non vadano a buon fine.
Sempre nel caso dei 10 investimenti iniziare con il primo sul capitale totale e applicare la formula per ogni altro investimento sul capitale via via rimanente non mi sembra abbia molto senso.
Usare una frazione di kelly in base al numero degli investienti mi sembra un modo di procedere a tentativi: ho 10 investimenti uso un decimo della percentuale della formula.