Mi sono appena iscritta alla Community e spero di postare nella sezione giusta.
Come da titolo, c'è un esercizio di econometria che mi sta creando non pochi problemi. Chiede questo (il testo originale è in inglese; per praticità lo traduco, ma non garantisco sulla qualità della traduzione):
"Supponi di avere due distinti dataset (chiamati rispettivamente A e B), in cui osservi le stesse variabili. Dunque hai un vettore $y_a$ con $n_a$ elementi e una corrispondente matrice $X_a$ con $n_a$ righe e $k_a$ colonne, insieme a un vettore $y_b$ con $n_b$ elementi e una corrispondente matrice $X_b$ con $n_b$ righe e $k_b$ colonne.
Dopo aver eseguito l'OLS per ciascuno dei due dataset, ottieni $\hat β_a$, $SSR_a = e'e_a$ per il dataset A e $\hat β_b$, $SSR_b = e'e_b$ per il dataset B.
Poi unisci i due sottocampioni ed esegui l'OLS usando il vettore $y = [y'_a,y'_b]'$ e la matrice $X = [X'_a,X'_b]'$. Chiama la corrispondente statistica OLS $\hat β$ e la Somma dei quadrati residui $SSR = e'e$.
DIMOSTRA ANALITICAMENTE CHE $SSR >= SSR_a + SSR_b$ (Suggerimento: inizia dimostrando che $SSR = SSR_a + SSR_b$ se $\hat β_a = \hat β_b$)."
Premettendo che econometria la sto studiando e che i concetti non li ho ancora bene assimilati (e quindi è possibile che più di uno sfondone lo dica... vi prego quindi, siate clementi
), mi era venuto in mente di ispirarmi alla logica di fondo del Chow test per risolvere l'esercizio - inserendo una "interaction variable dummy". Ad un certo punto però non riesco più ad andare avanti...Qualcuno mi può aiutare??? Inizio a essere disperata
Grazie davvero in anticipo a chi mi vorrà aiutare.
