esercizio chimica

[matriciana94]

salve mi servirebbe una mano con questo esercizio di chimica

una certa quantità di $ NH{::}_(\ \ 4) CN $ è introdotta in un recipiente vuoto alla temperatura di 28°C e si stabilisce l'equilibrio
$ NH{::}_(\ \ 4) CN -> NH{::}_(\ \ 3) + HCN$

noto che la pressione all'interno del recipiente vale 400 torr si calcoli il valore di Kc dell'equilbrio a 28°C

[mdonatie]

Poiché si sta studiando un sistema a basse pressioni posso ipotizzare che la reazione avvenga in fase gassosa.
Dalla definizione della costante di equilibrio $K=\prod(f_i(P,T,y_i)/f_i^o(P=1atm,T))^(n_i)$ che si semplifica come:
$K=\prod(y_iP)^(n_i)=K_cP^(\Deltan)$
Alle condizioni di equilibrio $\DeltaG_r^o=0$ perciò dalla relazione che lega la costante di equilibrio termodinamica alla variazione di energia libera di Gibbs $\lnK=-(\DeltaG_r^o)/(RT)$
Quindi all'equilibrio $\lnK=0$ ciò significa che $K=1$.
Allora:
${(K=K_cP^(\Deltan)),(K=1):}$
Ora è possibile esplicitare $K_c$:
$$K_c=\frac{1}{P^{ \Delta n }}=0.53$$