Rendita differita o istantanea?

Messaggioda Myriam92 » 11/05/2017, 23:11

Buonasera a tutti!
Premettendo che vorrei ringraziare coloro i quali hanno contribuito per il superamento del mio esame di matematica generale :smt031
.... adesso chiedo se per caso qualcuno che si intende di matematica finanziaria possa darmi una mano... :)

Per l'acquisto di un macchinario dal valore di 30.000€ verso un acconto di 6000€ oggi ,
e mi impegno a versare a partire da tre mesi 20 rate trimestrali,
delle quali le prime otto sono pari al triplo delle restanti 12.
Determinare l'importo dei versamenti, considerando che l'operazione di estinzione​ del debito si compie al tasso annuo del 10%.

L'equazione cui dobbiamo ricorrere so che è la seguente:
$30000=6000+3R((1-1,024113689^(-8))/(0,024113689))+R*((1-1,024113689^(-12))/(0,024113689))1,1^(-2)$

Però io mi chiedo... Perché le prime 8 rate non le differiamo? Allo stesso modo in cui differiamo le successive?
Per definizione ( da quel che ho studiato da questo testo a pag 2 http://www.edatlas.it/documents/6b0c6bb ... 5d39a08f9e
Il differimento si ha se la rata non si paga nell'immediato, cioè alla stipula del contratto, ma nel periodo successivo)

Grazie! ^_^
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Re: Rendita differita o istantanea?

Messaggioda axpgn » 12/05/2017, 16:31

Ciao Myriam :D

Questa sezione mi pare poco frequentata ultimamente allora provo a dare il mio contributo da profano (non preoccuparti, è il primo intervento ma probabilmente anche l'ultimo ... :-D )

A me pare che il problema si possa dividere in tre parti distinte: un versamento iniziale di $6000\ €$, un capitale di $18000\ €$ da restituire in due anni a partire da ora con $8$ rate trimestrali e un restante capitale di $6000$ da restituire in $12$ rate trimestrali a partire tra due anni.
La prima "rateazione" è immediata perché il primo "periodo di pagamento" (il primo trimestre) parte già ora mentre l'altra è differita perché il primo periodo di pagamento inizierà tra due anni; entrambe sono posticipate perché pagate alla fine di ogni periodo di pagamento ... IMHO ...

Sulle formule non mi esprimo ... :smt102 ... conosco solo un metodo per il calcolo di rate costanti: il mio ... :-D

Speriamo ci sia u po' più di animazione ... :wink:

Cordialmente, Alex
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Re: Rendita differita o istantanea?

Messaggioda Myriam92 » 12/05/2017, 17:18

Ciao Alex! :-) :-)
axpgn ha scritto:Questa sezione mi pare poco frequentata

Lo avevo notato da tempo, però tentar non nuoce ( e questa è stata la prova :-D )

Il mio problema principale consiste proprio nell'interpretazione del testo molto spesso...
axpgn ha scritto:La prima "rateazione" è immediata perché il primo "periodo di pagamento" (il primo trimestre) parte già ora

Ma sarebbe come dire che ora siamo agosto :lol:
A meno che dobbiamo considerarlo come il tempo iniziale ufficialmente previsto dal contratto :roll:

axpgn ha scritto:entrambe sono posticipate perché pagate alla fine di ogni periodo di pagamento ...

Hai beccato un altro mio punto debole ! Da cosa lo.dovrei capire che il pagamento avviene alla fine e nn all'inizio del periodo ?! :shock: il testo non lo esplicita, e perlopiù in altri esercizi è anche contraddittorio questo aspetto :?

Ti ringrazio tanto per il tuo intervento inaspettato :smt053
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Re: Rendita differita o istantanea?

Messaggioda axpgn » 12/05/2017, 17:35

Myriam92 ha scritto:Da cosa lo.dovrei capire che il pagamento avviene alla fine e nn all'inizio del periodo ?! :shock: il testo non lo esplicita, e perlopiù in altri esercizi è anche contraddittorio questo aspetto :?

Io penso da questo ...
Myriam92 ha scritto:... e mi impegno a versare a partire da tre mesi 20 rate trimestrali, ...

È una mia interpretazione perciò prendila come viene ... in generale credo che se non è specificato sia normalmente "posticipata", a meno di "usi e costumi" (p.es. mi viene in mente che gli affitti spesso si pagano prima ...), probabilmente facendo esercizi diventerà "naturale" ... :D

Myriam92 ha scritto:... Ma sarebbe come dire che ora siamo agosto :lol:

No, perché iniziano ora i tre mesi della prima rata tant'è vero che se fosse "anticipata" dovresti pagare adesso ... :wink:

Comunque, speriamo in meglio ... :D
axpgn
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Re: Rendita differita o istantanea?

Messaggioda Myriam92 » 12/05/2017, 18:16

axpgn ha scritto:No, perché iniziano ora i tre mesi della prima rata tant'è vero che se fosse "anticipata" dovresti pagare adesso ..

Mmm FORSE ora sono più convinta xD ti dirò non appena ne affronto altri ;)
Sai dirmi perché nel prodotto alla fine si usa il tasso annuale anziché il trimestrale?( Perdonami se sto chiedendo riguardo la formula...)

axpgn ha scritto:se non è specificato sia normalmente "posticipata", a meno di "usi e costumi" (p.es. mi viene in mente che gli affitti spesso si pagano prima ...)

L'ho letto in un documento questo aspetto di cui parli :smt023 ( non riesco a condividerlo però...)
E soprattutto è quel che non riesco a spiegarmi da quest'altro testo:

A partire da 10 anni fa tizio deposita annualmente anticipatamente e illimitatamente ai primi 6 anni 3000€/anno. Egli ha pure il diritto all'incasso annuale per 5 anni rate costanti di cui la prima scade fra 3 anni.
Trova l'importo di tali rate sapendo che il montante della prima.rendita calcolato al tasso dell' 8,25% , eguaglia il valore attuale della seconda, calcolato al 10,5%.

Per il secondo importo il prof utilizza la formula del valore attuale di una rendita differita (ok, scade fra 3 anni) ma ANTICIPATA! Come se fosse appunto un caso "particolare" come dicevi tu riguardo l'affitto...come mai?

axpgn ha scritto:speriamo in meglio ...

Come ho sperato invano per Rouché Capelli :lol:
Siamo in una sezione troppo specifica :|
Il tuo aiuto poi non è mica indifferente :wink:
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Re: Rendita differita o istantanea?

Messaggioda axpgn » 12/05/2017, 19:13

Myriam92 ha scritto:Sai dirmi perché nel prodotto alla fine si usa il tasso annuale anziché il trimestrale?( Perdonami se sto chiedendo riguardo la formula...) ...

A riguardo della formula non posso dire niente (neppure ho capito a cosa serve, figurati ...), posso solo fare una considerazione puramente matematica ...
Se il tasso del periodo è ricavato da quello annuale in maniera "composta" (cioè se per ricavare il tasso trimestrale hai calcolato la radice quarta di quello annuale - o meglio la radice quarta di $1+i$ a cui sottrai uno ... :wink:) ... allora se per caso devi elevare questo tasso trimestrale può succedere questo ...

Detto $i$ il tasso annuale hai $(root(4)(1+i))^8=((root(4)(1+i))^4)^2=(1+i)^2$

Myriam92 ha scritto:Per il secondo importo il prof utilizza la formula del valore attuale di una rendita differita (ok, scade fra 3 anni) ma ANTICIPATA! Come se fosse appunto un caso "particolare" come dicevi tu riguardo l'affitto...come mai?

Anche qui, non saprei, posso solo usare il buon senso ... mi sembra una situazione analoga ai fondi pensione integrativi: uno mette soldi nei fondi e al momento in cui va in pensione, viene calcolata la rendita annuale e gli viene pagata SUBITO, non alla fine del primo anno (non sarebbe carino ... :-D ) quindi "rendita anticipata" ...

Myriam92 ha scritto:Come ho sperato invano per Rouché Capelli :lol:

Ma ti hanno risposto! E più d'uno ... :D

Cordialmente, Alex
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Re: Rendita differita o istantanea?

Messaggioda Myriam92 » 12/05/2017, 19:30

axpgn ha scritto:può succedere questo ...

Esatto, e in definitiva questo : i= 0,0241136 che però non usiamo nel prodotto che c'è alla fine!

axpgn ha scritto:mi sembra una situazione analoga ai fondi pensione integrativi:

Qui nn basta nemmeno il formulario... Ci vogliono anni di esperienza sul campo ho capito :lol: :lol:
Eccerto sarebbe troppo specificare...come sempre...

Un passo indietro...
axpgn ha scritto:No, perché iniziano ora i tre mesi della prima rata tant'è vero che se fosse "anticipata" dovresti pagare adesso ...

Leggi pagina 2 del documento : la decorrenza può essere differita oppure immediata... Non c'è la decorrenza "anticipata" :(


Si, chiesi per Rouché Capelli ma tutti mi suggerivano ( come te) di usare Gauss :lol:
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Re: Rendita differita o istantanea?

Messaggioda axpgn » 12/05/2017, 19:41

Myriam92 ha scritto:Esatto, e in definitiva questo : i= 0,0241136 che però non usiamo nel prodotto che c'è alla fine!

Io ti ho spiegato cosa può accadere matematicamente ma NON ho la minima idea se in quella formula è stato fatto ciò oppure non c'entri niente ... devi fartela spiegare ... :D

Myriam92 ha scritto:Leggi pagina 2 del documento : la decorrenza può essere differita oppure immediata... Non c'è la decorrenza "anticipata" :(

Capisci ammè ... :D ... "Anticipata" si riferiva alla "Scadenza" come da tabella, la riga sotto quella da te citata ... :wink: ... ovvero se la rata avesse avuto "scadenza anticipata" avresti dovuto pagarla SUBITO, invece la prima rata la paghi dopo tre mesi (ovvero alla fine del periodo trimestrale) ...

Cordialmente, Alex

P.S.: eventualmente dimmi a quale testo fai riferimento (che magari, per passare il tempo, me lo leggo ... forse ... :-D )
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Re: Rendita differita o istantanea?

Messaggioda Myriam92 » 12/05/2017, 20:02

axpgn ha scritto:devi fartela spiegare ...

Si si lo farò... Sorry...

Il testo cui io faccio riferimento è proprio quello linkato nel primo post....
Decorrenza: momento in cui inizia il pagamento rispetto alla stipula del contratto
Scadenza: pagamento rata all'inizio / fine del periodo.
È sbagliata intanto la mia interpretazione?
La differenza è molto sottile...si somigliano pure le due definizioni . . . Forse mi sa la sto interpretando male :|
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Re: Rendita differita o istantanea?

Messaggioda axpgn » 12/05/2017, 21:41

La differenza non è lampante ma a me sembra chiara ... la decorrenza è il momento in cui inizia a trascorrere il periodo di tempo della prima rata: se è immediata, parte subito alla stipula del contratto mentre se differita parte in un momento successivo; tieni anche conto che la decorrenza è unica mentre le scadenze sono plurime, una per ogni rata.
La data di scadenza è proprio il giorno in cui deve essere pagata la rata: la scadenza è anticipata se la rata deve essere pagata il primo giorno del periodo mentre è posticipata se pagata l'ultimo giorno del periodo.
Questa è la mia interpretazione di quello che ho letto ...
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