Piano di ammortamento Francese

[Myriam92]

Ho un debito di 300.000€ (D.R.) da restituire in rate costanti semestrali per 5 anni al 5% annuo con prima rata tra 1 anno.
[Q.i = quota interessi Q.c= quota capitale]
La parte a penna è corretta , ma non sono riuscita ad azzerare il debito all'ultimo anno...dove sbaglio ?
Grazie!

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[axpgn]

Perché quella "a penna" è corretta? Fatta col prof?

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Io avrei trovato una rata che funziona ma non so quanto c'entri col tuo esercizio e coi francesi ... ... forse è meglio che me ne stia fuori ...

[Myriam92]

Si, mi è stato spiegato che la rata in questo caso è il rapporto tra
$300.000/[(1-i_k)^(-10)/(i_k)(1+0,05)^(-180/360)]$

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allora sfrutta una delle tue formule magiche che riporti alla mia di rata

[tommik]

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in questo caso il piano di ammortamento è leggermente differito, quindi non puoi applicare le formulette a macchinetta ma devi ragionare.

Calcolata la rata e la prima quota interesse pari al 5% del debito residuo poi anno per anno devi calcoare

1) interesse pari a circa il $2.47%$ sul debito precedente¹

2) capitale come differenza fra la rata e la quota interesse

3) Debito estinto come somma delle quote capitale versate

4) Debito residuo come differenza fra Debito iniziale e debito Estinto

*********************
Per calcolare la rata occorre, come sempre, fare il disegno dell'asse dei tempi:

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e notare che le 10 rate posticipate attualizzate si fermano al periodo "fra un semestre"...e quindi occorre attualizzare il tutto ancora di un semestre.

Di conseguenza la rata si trova risolvendo in R la seguente equazione

$300.000=R\cdot a_(10|0.0247) \cdot 1.0247^(-1)$

dove con $ a_(10|0.0247)$ intendo "a figurato 10 al tasso 0.0247, ovvero $(1-1.0247^(-10))/(0.0247)$

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Note

1. se non vuoi avere arrotondamenti forzati alla fine del piano il tasso da usare è $0.0246950766$ e devi tenere 10 decimali sempre, fino alla fine ↑

[Myriam92]

Mi fanno usare il tasso coi dieci decimali, ma non mi hanno fatto scrivere l'ultimo periodo con l'ultima rata, stava là il fatto -_-"
Grazie!