domanda utilità bene complementari

[matteo_g]

una soddisfazione dipende solo dalle tazzine di caffè xc e dalle zollette di zucchero xz consumate. In ogni tazzina di caffè vengono sciolti esattamente 2 cubetti di zucchero. Se riceve caffè o zucchero supplementari non dosati nella giusta proporzione, non ne fa alcun uso.

devo ricavare la funzione di utilità.
io avevo scritto (dato che i beni erano perfettamente complementari) che $ U=min{Xc,2Xz} $ per il fatto che a ad una tazza di caffè corrispondono due cubetti di zucchero. però nella correzione di questo esercizio ho visto che ciò che ho scritto era errato. Potete spiegarmi perchè ed il ragionamento per arrivare alla corretta soluzione?
grazie.
Matteo.

[Cate93]

La funzione di utilità in questo caso è $U(Xc,Xz)=min{1Xc,1/2Xz}$

[matteo_g]

La funzione di utilità in questo caso è $U(Xc,Xz)=min{1Xc,1/2Xz}$

ciao, esatto, la risposta che mi hai fornito è corretta ma non capisco come arrivarci, il modo con cui ragioni per scriverla in quel modo. Puoi spiegarmela? grazie

[Cate93]

La proporzione, il rapporto tra i due beni è $(Xc)/(Xz)=1/2$
se si consuma un caffè con due zollette, se si consuma mezzo caffè una zolletta e così via, quindi la rappresentazione della tua retta sarà:
$Xz=2Xc$
da cui:
$1/2Xz=Xc$

[matteo_g]

ho capito, sei stata molto chiara, grazie mille!!

[Cate93]

Di nulla