teoria dei giochi, equilibrio di nash

Messaggioda Giorgia2607 » 07/09/2017, 10:12

Ciao a tutti!

Considerando questa matrice dei payoff (nel file equilibrio), supponendo che l'impresa B decida la propria strategia per prima, qual è l'equilibrio?

La soluzione del''esercizio dice che l'equilibrio è: B non entra e A entra.

Non riesco a capire come mai sia questa la soluzione, io avrei risposto B entra e A non entra.
potreste spiegarmi come si arriva alla soluzione corretta?
grazie
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Giorgia2607
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Re: teoria dei giochi, equilibrio di nash

Messaggioda MrBarilla » 07/09/2017, 13:19

La matrice dei pay-off indica i profitti attesi dalle due aziende a seconda delle strategie adottate.
Si può dimostrare che il "conflitto" o la confessione (se si parla di dilemma del prigioniero) sotto date condizioni, è la "Strategia dominante", cioè quella che sarà preferita da ciascuno indipendentemente dalle scelte dell'altro.
Dal punto di vista dell' $ Azienda A $

Se l'$ Azienda B $ non entra (coopera), all'$ Azienda A $ conviene entrare (confliggere)
Se l'$ Azienda B $ entra (confligge), all'$ Azienda A $ conviene entrare (confliggere)

Lo stesso discorso vale per l'$ Azienda B $

Risultato? Entrambe le aziende sceglieranno il conflitto. L'equilibrio corrisponderà dunque alla combinazione $ -5,+5 $
In questo caso basandoci sulle scelta dell'$ Azienda B $ come data è chiaro che l' $ Azienda A $ otterrà un profitto superiore alla prima: $ 0,110 $
Ecco dimostrato $ "l'equilibrio non cooperativo di Nash" $.
Inoltre puoi notare che si perviene a questo equilibrio nonostante esso generi per le aziende un risultato peggiore rispetto la totale cooperazione.
La risposta a questa decisione è da ricercare nella non cooperazione per mancanza di fiducia.
Poichè la tentazione di defezione (tradimento) da un accordo o anche solo la paura della defezione dell'altro giocatore li spinge entrambi al conflitto.
Spero sia stato chiaro.
Matteo
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Re: teoria dei giochi, equilibrio di nash

Messaggioda Giorgia2607 » 07/09/2017, 15:15

MrBarilla ha scritto:La matrice dei pay-off indica i profitti attesi dalle due aziende a seconda delle strategie adottate.
Si può dimostrare che il "conflitto" o la confessione (se si parla di dilemma del prigioniero) sotto date condizioni, è la "Strategia dominante", cioè quella che sarà preferita da ciascuno indipendentemente dalle scelte dell'altro.
Dal punto di vista dell' $ Azienda A $

Se l'$ Azienda B $ non entra (coopera), all'$ Azienda A $ conviene entrare (confliggere)
Se l'$ Azienda B $ entra (confligge), all'$ Azienda A $ conviene entrare (confliggere)

Lo stesso discorso vale per l'$ Azienda B $

Risultato? Entrambe le aziende sceglieranno il conflitto. L'equilibrio corrisponderà dunque alla combinazione $ -5,+5 $
In questo caso basandoci sulle scelta dell'$ Azienda B $ come data è chiaro che l' $ Azienda A $ otterrà un profitto superiore alla prima: $ 0,110 $
Ecco dimostrato $ "l'equilibrio non cooperativo di Nash" $.
Inoltre puoi notare che si perviene a questo equilibrio nonostante esso generi per le aziende un risultato peggiore rispetto la totale cooperazione.
La risposta a questa decisione è da ricercare nella non cooperazione per mancanza di fiducia.
Poichè la tentazione di defezione (tradimento) da un accordo o anche solo la paura della defezione dell'altro giocatore li spinge entrambi al conflitto.
Spero sia stato chiaro.
Matteo


Ciao, grazie per aver risposto!

Ho capito che (0,110) è l'equilibrio di Nash.
Se nel testo non ci fosse stato scritto che la Boeing decide per prima avrei risposto sicuramente che (0,110) è l'equilibrio di Nash. Ma dato che dice che la Boeing decide per prima , non dovrebbe scegliere (100,0) in quanto le da il profitto maggiore??
grazie
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Re: teoria dei giochi, equilibrio di nash

Messaggioda MrBarilla » 07/09/2017, 16:46

Dato che entrambe sceglieranno sempre il conflitto per mancanza di fiducia nei confronti dell'altra, è chiaro che se l'$ Azienda B $ decidesse come hai detto tu di non entrare (cooperare) ne deriva che la risposta dell' $ Azienda A $ sarà quella di entrare (confliggere). Tuttavia l' $ Azienda B $ non sceglierà mai di non entrare (cooperare) perché ha paura che l' $ Azienda A $ possa entrare. Quindi dato che anch'essa deciderà di entrare (confliggere) il nuovo equilibrio non sarà $ 100,0 $ bensì $ -5,+5 $
L'equilibrio non cooperativo di Nash $-5,+5 $ dimostra che entrambe decideranno di confliggere per mancanza di fiducia.
Ciao, Matteo.
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