Equilibrio di Stackelberg

[Giorgia2607]

Ciao a tutti!
La domanda di mercato è data da $p=6-0,01q$
La curva di reazione dell'impresa A è $Q_A$= 250 - 0,5$Q_B$

Come faccio a trovare i ricavi totali dell'impresa B ( leader)?
Il libro lo risolve in questo modo :

\( RT_B=p.q_B=(6-0,01.q_A-0,01.q_B).q_B=[6-0,01(250-0,5.q_B)-0,01.q_B].q_B \)

\( = ( 6-2,5+0,005q_B-0.01q_B)q_B = (3,5-0,005q_B)q_B= 3,5q_B-0.005q^2_b \)

Non riesco a capire quale sia la formula, se \( RT = p*q_b \) allora non dovrebbe essere\( = 6q_b* -0.001q_b^2 \)?? Mi scrivereste gentilmente la formula completa.
Grazie

[Cate93]

L'espressione è chiara, è tutta una questione di sostituzioni e calcoli, alla fine si riduce a fattor comune, la formula è esattamente quella.