_ Supponete che la funzione di utilità di un agente sia $u=x^(1/4)$. La remunerazione è rappresentata da un prospetto incerto, che prevede un reddito di $1800$ nel $25%$ dei casi, e un reddito di $1200$ nel $75%$ dei casi. Calcola il valore atteso della remunerazione, l'equivalente certo e il premio al rischio.
Io ho svolto in questo modo:
Ho calcolato il valore atteso della lotteria: $E(L)= 0,25(1800)+0,75(1200)= 1350$
Ho calcolato il valore atteso dell'utilità della lotteria $(E(u(L))= 0,25(1800)^(1/4) + 0,75(1200)^(1/4)= 6,044$
Per calcolare l'equivalente certo pongo l'equivalenza $6,044=CE^(1/4)$ ottendo che $CE=1334,44$
Per calcolare il premio al rischio faccio la sottrazione tra il valore atteso della lotteria e l'equivalente certo:
$Premio=1350-1334,44= 15,56$
Potete darmi una conferma sul procedimento?
Grazie
