mobley ha scritto:Grazie markovitz,
scusa per il ritardo con cui ti rispondo ma non avevo proprio visto la tua risposta
Prego.
Hai ragione sul fatto che lo $0,28%$ è il tasso a 2 mesi ... avrò letto di fretta infatti hai scritto:
mobley ha scritto:N°1 - Una banca può dare e prendere a prestito denaro al LIBOR flat. I tassi LIBOR a 2 e 3 mesi (composti continuamente) sono pari rispettivamente allo $ 0,28% $ e allo $ 0,10% $ annuo.
Io invece avevo inteso lo $0,28%$ ad un mese e $0,10%$ a due mesi. Tuttavia questo comporta solo un piccolo riaggiustamento delle scadenze
la banca si finanzia sul mercato al LIBOR a tre mesi ed a scadenza deve rimborsare
$ exp(0,10%*3/12)=1,00025 $
per ogni euro preso a prestito
ma investe gli stessi (presi a prestito) al LIBOR a due mesi ottenendo
$ exp(0,28%*2/12)=1,000467 $
per ogni euro investito ... ed il terzo mese li tiene in cassa ... poi rimborsa ed ottiene un guadagno certo di $0,000217$ euro per ognuno investito (e preso a prestito).
La sostanza non cambia. Ovvero ci si finanzia col tasso più a lungo e si investe l'ammontare preso a prestito al tasso più a breve realizzando un arbitraggio (strategia ad investimento netto nullo e guadagno positivo e certo). Succede a causa di una curva "troppo" invertita ... penso che il senso dell'esercizio fosse nell'arrivare a questa constatazione.
Infatti il punto "b" si risolve per un tasso LIBOR a tre mesi non inferiore allo $0,19%$ circa, ovvero quello che comporta un ...
Tu dici
mobley ha scritto:Comunque credo tu abbia confuso i dati: il LIBOR a due mesi è lo $ 0,28% $, non lo $ 0,10% $ [che è a tre mesi]. Se fosse stato l'inverso avresti avuto ragione, dato che prendendo a prestito a due mesi, investendo a tre mesi e rinnovando forward il prestito alla fine dei due mesi l'istituzione avrebbe bloccato un certo profitto forward. Tuttavia in questo caso, operando in tal modo, si arriverebbe a bloccare un profitto forward negativo di $ LIBOR_(F_(2,3))=(0,001xx3/(12)-0,0028xx2/(12))/(3/(12)-2/(12))=-0,0026=-0,26% $.
e no! Penso proprio ti sia confuso tu. Se fosse stato l'inverso (curva positivamente inclinata) non si potrebbe fare nessun arbitraggio. Infatti quello che hai provato a descrivere non sarebbe un arbitraggio. Inoltre anche il prosieguo è sbagliato perché torni a fare i conti con la curva negativamente inclinata ed infatti il tasso fwd che trovi è quello "vero".