TIR e RENDITE

Messaggioda dado12351 » 15/11/2017, 14:27

Ciao a tutti, sto affrontando un esame di matematica finanziaria e ho un dubbio inerente il TIR. Non riesco a capire quale sia la differenza tra il TIR e un tasso di interesse. In particolare questo problema è sorto studiando le rendite. Faccio un esempio cercando di chiarire: ipotizziamo che io vada in banca ed accenda un prestito al tasso di interesse costante del 5%, che dovrò ripagare con le 3 seguenti RATE POSTICIPATE al tempo t=0: R1 1000, R2 1500 e R3 500. Ora ovviamente per sapere quale sarà la somma che mi darà la banca al tempo t=0 e dunque conoscere il VALORE ATTUALE della mia rendita basta che attualizzo ogni rata, quindi: VA= 1000/(1+0,05)+1500/(1+0,05)^(2)+500/(1+0,05)^(3) che sarà uguale ad un VALORE ATTUALE (VA) di 2744,84. Dunque sappiamo che VA di una rendita è quella somma che reimpiegata allo stesso tasso di interesse i mi assicura di ripagare tutte le rate. La mia prima domanda: in questo caso dunque il TIR coincide con il tasso di interesse i? E se si, perchè?
L'esempio che poi mi ha messo in crisi è il seguente: ho un'obbligazione di VALORE NOMINALE 100 che scade dopo 4 anni e che mi assicura cedole annuali posticipate ad un tasso del 5%, quindi è come se queste cedole fossero rate posticipate al 5% che mi vengono date alla fine di ogni anno per 4 anni. Mi si dice inoltre che l'ultimo anno, dunque il quarto, oltre ad ottenere 105$, quindi il VALORE NOMINALE piu la RELATIVA CEDOLA, ho un premio al rimborso pari al 2% del valore nominale, che dunque mi consente di ottenere al tempo t4 non più 105 ma ben 107. Successivamente mi da un TIR del 7% e mi chiede di calcolare il VALORE ATTUALE al tempo t0 dell'obbligazione. Io quindi non avendo capito bene cosa sia il TIR, ho pensato di attualizzare tutto come fosse una rendita e ho scritto: VA= 5/(1+0,05)+5/(1+0,05)^(2)+5/(1+0,05)^(3)+105/(1+0,05)^(4)+2/(1+0,02)^(4).
Ovviamente il VALORE ATTUALE che ottengo è sbagliato. Penso di aver intuito che il problema risieda nel fatto che il tasso di interesse cambi, in quanto nei primi 3 anni rimane costante e nell'ultimo si aggiunge un ulteriore 2% dovuto al premio per il rischio. La mia domanda è perchè non posso attualizzare in quel modo la rendita, avendo comunque moltiplicato il premio per il rischio pari a 2 per il relativo fattore di attualizzazione. Guardando poi la soluzione vedo che il libro usa il TIR per calcolare il VA ma non capisco il motivo o meglio la differenza tra questo esempio ed il primo che ho fatto. Grazie
dado12351
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