Ciao! Vedo che si tratta di un problema abbastanza "basic" per cui deduco che stai muovendo i tuoi primi passi in materia.
Andando per ordine, il primo metodo che hai utilizzato ti mostra -
come hai ben evidenziato - che alla fine del terzo anno il tuo investimento sarebbe stato ripagato totalmente ed addirittura dal quarto in poi avresti avuto solo utili. In parole povere hai proceduto analizzando entrate ed uscite e concentrandoti sul periodo in cui la somma cumulata dei flussi di cassa (cfr.
cash flow) diventa positiva
1 e lo resta stabilmente.
Sebbene questa metodologia di valutazione appaia del tutto lineare ti fermo brutalmente e ti chiedo di riflettere su un paio di cose:
1) Così facendo stai andando a confrontare mele con pere (che originalità!);
2) Il metodo sopra descritto non considera affatto ciò che accade successivamente al PBP.
La prima "obiezione", te la motivo così: non è evidentemente sensato considerare flussi finanziari appartenenti a scadenze differenti senza gli opportuni interventi di attualizzazione e/o capitalizzazione. Detta in termini friendly x euro oggi non sono uguali ad x euro tra 2 periodi.
Ok, bene. Problema risolvibile banalmente "portando" all'istante zero tutti i flussi e valutando cosa accade, facilissimo!
L'errore nel precedente rigo è spiegato
ante 2). Ma vediamo un esempio.
Sia $ A $ un progetto e siano rispettivamente:
$ f_A= [-1200; +200; +400; -150; +600; +300; +450] $
e
$ t_A= [0; 1; 2; 3; 4; 5; 6] $
i vettori dei flussi di cassa e delle rispettive scadenze.
Sia inoltre $ B $ un altro progetto:
$ f_B= [-1000; +200; +400; -150; -200; +100; +8000; +10000] $
e
$ t_B= [0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7] $
Volendo usare il criterio del tempo di recupero - ovviamente - si arriverebbe a discriminare i progetti individuando nel primo la soluzione
ottimale. Con questo infatti ci si assicura il rientro dalle spese sostenute in un tempo minore rispetto al secondo (che vede attribuirsi un saldo contabile positivo dopo ben 7 periodi!). Tralasciando l'insensatezza del confronto di flussi provenienti da scadenze differenti (vedi
ante). Il vero limite
ineliminabile del metodo è che
non si considera cosa accade successivamente alla scadenza discriminatoria.
Il progetto B prevede infatti un’entrata molto consistente due e tre periodi dopo il PBP cosa che non è prevista nel progetto A.
Credo che quanto detto sia abbastanza chiaro: il criterio del Payback Period è
inutilizzabile.
Per dar manforte a quello che ho appena detto puoi verificare che valutando i due progetti con il metodo del NPV (o meglio VAN) ad un tasso arbitrario
2 del 10% otterresti:
$ G_A(0,1)~~ 249,80 $
e
$ G_B(0,1)~~ 8972,56 $
Nota che con $ G(x) $ intendo la funzione del Discounted Cash Flow (definita $ \forall x > -1 $, dove x è evidentemente il tasso scelto per la valutazione).
La conclusione è che $ A \succ B $. Nota che è in totale contrapposizione con il primo risultato e che poco cambierebbe attualizzando i flussi al fine di determinare il PBP.
Quindi, il metodo universalmente valido (
seppur con accorgimenti ben precisi) per la scelta della migliore alternativa in termini di progetti è quello del Valore Attuale Netto.
Spero di esserti stato d'aiuto. A presto!
P.S. Sentiti libero di chiedere per qualsiasi altra cosa!