Problema con le rendite

[Alessandro Cerutti]

Ciao a tutti!
ho provato a risolvere questo esercizio di matematica finanziaria sulle rendite ma non sono sicuro che la procedura sia quella giusta:

Mediante versamenti semestrali posticipati in un fondo che si capitalizza al tasso annuo del 3%, si vuole arrivare ad accumulare dopo 2 anni, una somma di 250000€. Ipotizzando di operare nel regime dell'interesse composto, determinare l'ammontare del versamento quadrimestrale necessario?

Dunque, dapprima ho trasformato il tasso da annuale a quadrimestrale:
$ {::}_(\ \ 3)^(i) text(=) (1+0,03)^(1/3) - 1 = 0,0099 $

Poi, tenendo conto che in 2 anni ci sono 6 quadrimestri:
a n $ neg $ i = 5,79746868 (a figurato n al tasso i)

Ho calcolato la rata quadrimestrale mediante la formula inversa del valore attuale:
$ A / 5.79746868 $ ed ho ottenuto 4312,23

A me è sembrato troppo veloce il mio svolgimento... È giusta la procedura?
Grazie in anticipo a chi risponde!!!

[superpippone]

Sono un po' arrugginito...

Però, prima dici "...mediante versamenti semestrali..." e poi "...determinare il versamento quadrimestrale...".
C'è un'evidente errore.
Qual è il dato esatto????

E poi per $i_4$ si intende il tasso trimestrale. Anche se poi lo calcoli quadrimestrale.

[Alessandro Cerutti]

Innanzitutto grazie per aver risposto! Il testo dell'esercizio è purtroppo quello vero che ho avuto all'esame e credo bisogni operare alcune dovute trasformazioni dei tassi. Quanto allo svolgimento, il tasso i4 piuttosto che i3 è un errore mio e ti ringrazio di avermelo segnalato, ora correggo!

[superpippone]

C'è poco da traformare i tassi.
Il testo fa proprio schifo!!!

Hai sbagliato la divisione: $250.000/(5,79746868)=43.122,26$

Poi, hai sbagliato anche concettualmente.
Come ti ho detto, sono un po' arrugginito. E non sono in grado di fare il calcolo.
Però sono certo, che la rata dev'essere inferiore a $250.000/6=41.666,67$

Facendo un po' di conteggi, la rata dovrebbe essere circa $250.000/(6,1505)=40.647,11$

Dico circa, perchè non ho le tavole.
Ed uso una modesta calcolatrice da tavolo, e di conseguenza pochi decimali....