Matematica Finanziaria "Esercizio d'esame" 2

Esercizio 2
Daniele dispone di € 80,000 che vuole investire in un'operazione finanziaria che prevede il seguente flusso di cassa semestrale:

$ (A)= -120.000+30.000+50.000+35.000+15.000 $
$ (t)= ( 0,1,2,3,4 ) $

Il capitale mancante può essere preso a prestito in due modi:

1) accendendo un mutuo il capitale è restituito in 2 anni attraverso il versamento di rate semestrali costanti al tasso del 4% semestrale;

2) vendendo allo scoperto uno ZCB con scadenza un anno e mezzo e tasso di rendimento del 10% annuo.

1) Svolgo la prima operazione in questo modo:

$ Xa = +40.000 -11.019,89 -11.019,89 -11.019,89 -11.019,89 $

$ R\cdot (1-1/1.04)^4/(0,04) =40.000/3.6298=11.019,89 $

$ V(0,ul(x))=-80.000+18.980,11 (1,04)^-0.5 +38.980,11 (1,04)^-1+23.980.11 (1,04)^-1.5+3.980.11 (1,04)^-2 = 2.382,269 $

2) Mentre per la seconda operazione:

$ ia/2=(1,10)^0.5-1 =0,048801 \cdot 40.000= 1.952,32 $

$ Xa = +40.000 -1.952,32 -1.952,32 -1.952,32 -1.952,32 $

$ V(0,ul(x))=-80.000 +28.047,68 (1,04)^-0.5 +48.047,68 \cdot (1,04)^-1 -6.952,32\cdot (1,04)^-1.5 +15.000\cdot (1.04)^-2 = 1.015.943 $

Se non ho errato lo svolgimento dell'esercizio , scelgo l'ipotesi 1 con un REA superiore

Fatemi sapere eventuali errori o miglioramenti da fare , li accetto volentieri
grazie per l'attenzione