Aiuto esercizio microeconomia urgenteee pls

Si considerino tre imprese che producono un bene perfettamente omogeneo. La tecnologia disponibile richiede che per produrre ciascuna unità del bene si impieghino 4 unità di lavoro (L) e 1 unità di capitale (K). Il prezzo unitario del lavoro è pari a 1, mentre quello del capitale è pari a 2.
3.a) Dopo aver indicato la funzione di produzione che rappresenta la tecnologia descritta in precedenza si dimostri che la funzione di costo delle due imprese è data da Ci (qi ) = 6qi (i =1,2)
Lafunzionedidomandainversaèdatada P=54−Q.
3.b) Si supponga che le tre imprese competano alla Cournot; si determinino le quantità prodotte, il prezzo e i profitti delle imprese.
3.c) Si supponga che l’impresa 1 da leader nel senso di Stackelberg, mentre le imprese 2 e 3 operino da follower; si determinino le quantità prodotte, il prezzo e i profitti delle imprese.
3.d) Si supponga ora che il gioco si articoli in tre stadi: nel primo stadio, l’impresa 1 sceglie la quantità prodotta; nel secondo, l’impresa 2, dopo aver osservato la scelta dell’impresa 1 annuncia la sua quantità e, infine, nel terzo, l’impresa 3 sceglie la sua quantità, dopo aver osservato le scelte compiute nei due stadi precedenti dalle imprese rivali.
Si determinino le quantità prodotte, il prezzo di mercato e i profitti delle imprese.