Equilibri di Nash in strategie pure, aiutatemi :/
Inviato: 11/06/2019, 14:30
Buonasera, chiedo scusa se ho sbagliato sezione. Sto preparando l'esame di Teoria dei giochi e mi sono imbattuto in questo esercizio.
\[
\begin{matrix}
& B_1 & B_2 & B_3 \\
A_1 & 2;1 & x;4 & 3;5x \\
A_2 & 5;4 & 4;3 & 6;2
\end{matrix}
\]
(Non so come fare per mettere A1, A2, B1, B2, B3, scusatemi! ci ho provato ma nulla, in ogni caso i giocatori sono G1 righe, G2 colonne, dove A1 e A2 sono le scelte di G1 e B1, B2, B3 le scelte di G2)
Mi si chiede di trovare gli Equilibri di Nash in strategie pure. Non mi sono chiari alcuni aspetti, in particolare, stando a degli appunti che ho ricevuto, la soluzione riportata sarebbe questa
Se $x>4$ , allora avremo un EQ pari a $(A2;B1)$ .
Se $x=4$ , allora avremo un EQ pari a $(A2;B1)$.
Se $x<4$ , allora avremo un EQ pari a $(A2;B1)$.
Ma non mi sembra vero, poiché se x fosse ad esempio pari a 5, avrei un secondo EQ dato da A1 B2 (Se G2 gioca B2, allora G1 gioca A1). Ciò è in contrasto con le mie conoscenze (che probabilmente son sbagliate!). Ho visto che ci sono alcuni thread sono senza risposta, quindi son preparato ad essere ignorato, ma tentar non nuove
Grazie ugualmente per l'attenzione
\[
\begin{matrix}
& B_1 & B_2 & B_3 \\
A_1 & 2;1 & x;4 & 3;5x \\
A_2 & 5;4 & 4;3 & 6;2
\end{matrix}
\]
(Non so come fare per mettere A1, A2, B1, B2, B3, scusatemi! ci ho provato ma nulla, in ogni caso i giocatori sono G1 righe, G2 colonne, dove A1 e A2 sono le scelte di G1 e B1, B2, B3 le scelte di G2)
Mi si chiede di trovare gli Equilibri di Nash in strategie pure. Non mi sono chiari alcuni aspetti, in particolare, stando a degli appunti che ho ricevuto, la soluzione riportata sarebbe questa
Se $x>4$ , allora avremo un EQ pari a $(A2;B1)$ .
Se $x=4$ , allora avremo un EQ pari a $(A2;B1)$.
Se $x<4$ , allora avremo un EQ pari a $(A2;B1)$.
Ma non mi sembra vero, poiché se x fosse ad esempio pari a 5, avrei un secondo EQ dato da A1 B2 (Se G2 gioca B2, allora G1 gioca A1). Ciò è in contrasto con le mie conoscenze (che probabilmente son sbagliate!). Ho visto che ci sono alcuni thread sono senza risposta, quindi son preparato ad essere ignorato, ma tentar non nuove
Grazie ugualmente per l'attenzione