Il CAPM è valido?

Messaggioda Walter97lor » 30/09/2019, 10:58

Ciao a tutti, ho una domanda relativa alla verifica della validità empirica del modello CAPM.
Per verificare la correttezza di questo modello ho stimato il portafoglio di tangenza/mercato relativo ai titoli delle 20 società più capitalizzate nel mercato energetico europeo.
Avendo la composizione del portafoglio di mercato ho stimato il coefficiente beta dei singoli titoli tramite regressione semplice. Il risultato è che circa 16 titoli su 20 hanno il coefficiente beta non significativo, quindi il modello non è utile a spiegare l'extra-rendimento dei singoli titoli sul portafoglio di mercato. I titoli, tuttavia, giacciono perfettamente sulla Security Market Line ma credo che ciò sia dovuto al fatto che il singolo titolo apporti in misura proporzionale il suo rischio/rendimento al portafoglio di tangenza. C'è qualche errore in questo ragionamento?
Grazie mille a chi risponderà, se avrete bisogno dei grafici ve li fornirò.
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Re: Il CAPM è valido?

Messaggioda Gughigt » 30/09/2019, 20:18

Ciao, il tuo ragionamento è corretto, nella prassi si considera non tanto il beta del singolo titolo ma l'apporto che questo dà al portafoglio in termini di rischio/rendimento.
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Re: Il CAPM è valido?

Messaggioda Walter97lor » 07/10/2019, 18:22

Grazie mille per avere risposto. Ma, quindi, detto ciò come si continua?
Nel senso che in tal modo ho verificato solamente che, dal punto di vista teorico, il modello funziona prendendo un portafoglio efficiente per costruzione. Se, ad esempio, creo il portafoglio di tangenza in una frontiera in cui è imposto il vincolo in cui non sono ammesse vendite allo scoperto la questione cambia. I titoli chiaramente non si allineano più sulla sml. Ma poi? Come faccio a dimostrare la non validità del capm con queste informazioni?. Dovrei utilizzare un indice di mercato per verificare la sua validità? E se sì, a cosa mi è servito costruire la frontiera efficiente?
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Re: Il CAPM è valido?

Messaggioda Gughigt » 09/10/2019, 12:01

Se hai le serie dei prezzi a tua disposizione (e da come scrivi sembra proprio di sì) puoi tranquillamente verificare la non-validità del capital asset pricing model guardandone la distribuzione dei rendimenti (che tenderà ad essere simile ad una normale leptocurtica ed asimmetrica).
Verificato questo sai che non può valere il principio media-varianza: se la distribuzione dei rendimenti non segue una normale significa che non tutti gli individui sono avversi al rischio (i.e. hanno fz. di utilità concave).
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Re: Il CAPM è valido?

Messaggioda markowitz » 24/10/2019, 09:29

Ragazzi, state facendo un po di confusione.

Walter97lor ha scritto:Ciao a tutti, ho una domanda relativa alla verifica della validità empirica del modello CAPM.
Per verificare la correttezza di questo modello ho stimato il portafoglio di tangenza/mercato relativo ai titoli delle 20 società più capitalizzate nel mercato energetico europeo.
Avendo la composizione del portafoglio di mercato ho stimato il coefficiente beta dei singoli titoli tramite regressione semplice. Il risultato è che circa 16 titoli su 20 hanno il coefficiente beta non significativo, quindi il modello non è utile a spiegare l'extra-rendimento dei singoli titoli sul portafoglio di mercato. I titoli, tuttavia, giacciono perfettamente sulla Security Market Line ma credo che ciò sia dovuto al fatto che il singolo titolo apporti in misura proporzionale il suo rischio/rendimento al portafoglio di tangenza. C'è qualche errore in questo ragionamento?


Si c'è più di un errore.
L'idea di stimare il ptf di tangenza non è cattiva ma non va bene prendere a riferimento 20 titoli del settore energetico perchè, almeno nella versione standard, l'equilibrio di cui tratta il CAPM è generale e rigurda tutto il mercato. Per questo motivo si tende a considerare indici di mercato molto "ampi".
Inoltre stimare i beta, come sembra tu abbia fatto, è una cosa ma verificare la validità del CAPM è un'altra. E' un problema che non puoi affrontare con la regressione semplice ma che presuppone tecniche più sofisticate. E' un tema ampio è complesso e che non posso riassumere qui. Guarda ad esempio qui: https://it.wikipedia.org/wiki/Regressione_Fama-MacBeth.

Peraltro mi sembra strano che che i beta calcolati con la tua procedura siano in gran maggioranza non significativi. Come hai calcolato i rendimenti del ptf di tangenza? Quanti dati hai?
Inoltre è impossibile che i titoli (caratterizzati da media e varianza) giacciano sulla SML, mentre una quantità ad essi relativa vi giace per costruzione. Quale?

Quindi
Gughigt ha scritto:Ciao, il tuo ragionamento è corretto, ...

su questo non sono d'accordo.

Poi:
Walter97lor ha scritto:Grazie mille per avere risposto. Ma, quindi, detto ciò come si continua?
...

E' inutile continuare se non si chiariscono i punti precedenti.

Infine
Gughigt ha scritto:Se hai le serie dei prezzi a tua disposizione (e da come scrivi sembra proprio di sì) puoi tranquillamente verificare la non-validità del capital asset pricing model guardandone la distribuzione dei rendimenti (che tenderà ad essere simile ad una normale leptocurtica ed asimmetrica).
Verificato questo sai che non può valere il principio media-varianza: se la distribuzione dei rendimenti non segue una normale significa che non tutti gli individui sono avversi al rischio (i.e. hanno fz. di utilità concave).


Mi dispiace Gughigt ma qui hai fatto proprio un'insalata mista ... anche se probabilmente non è tutta colpa tua.
Non puoi affatto verificare la validità del CAPM a partire dalla distribuzione dei rendimenti. Purtroppo su questo punto anche vari manuali fanno confusione ma sia per il modello media varianza che per il CAPM l'ipotesi di distribuzione normale è particolarmente comoda ma non è necessaria. Quindi mostrare che i rendimenti sono non normali non permette di scartare il CAPM.
Inoltre scivi "una normale leptocurtica ed asimmetrica" che è una contraddizione in termini. Se è leptocurtica e/o asimmetrica non è Normale.
Infine scrivi: "se la distribuzione dei rendimenti non segue una normale significa che non tutti gli individui sono avversi al rischio" questa non so dove l'hai trovata.
La normalità dei rendimenti può collegarsi anche alla teoria dell'utilità ma in ben altro modo.
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Re: Il CAPM è valido?

Messaggioda Gughigt » 02/11/2019, 13:31

Ciao markowitz, grazie per i commenti. Quello che ho detto (eccettuata la "normale asimmetrica e leptocurtica" :lol: ) mi è stato proposto in questo modo, quando avrò tempo ti mostrerò le "mie" motivazioni in modo tale da poter aprire un confronto interessante.
Buon week-end!
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Re: Il CAPM è valido?

Messaggioda markowitz » 02/11/2019, 17:14

Perfetto, con piacere :-)
Buon weekend anche a te!
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Re: Il CAPM è valido?

Messaggioda Injuria » 07/11/2019, 17:00

Mi permetto un piccolo intervento:
Ciao a tutti, ho una domanda relativa alla verifica della validità empirica del modello CAPM.

...quindi il modello non è utile a spiegare l'extra-rendimento dei singoli titoli sul portafoglio di mercato

Non capisco questo legame. Da quanto ne so il CAPM non serve a spiegare l'extra rendimento dei singoli titoli rispetto al portafoglio, ma a trovare combinazioni di pesi dei titoli che servono a massimizzare il rendimento dato un livello di rischio (o viceversa).
Come faccio a dimostrare la non validità del capm con queste informazioni?

Ma dipende quale assunto: se vuoi dimostrare che esiste un portafoglio sistematicamente migliore a parità di rischio non ci riuscirai mai. Infatti la constatazione che due o più titoli, i cui rendimenti non sono perfettamente correlati, combinati fra loro siano meglio dei singoli titoli funziona in modo matematico.
Qualora tu riuscissi a dimostrare il contrario...bhe..complimenti per il Nobel :wink:
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Re: Il CAPM è valido?

Messaggioda markowitz » 07/11/2019, 20:51

Injuria ha scritto:Mi permetto un piccolo intervento:
Ciao a tutti, ho una domanda relativa alla verifica della validità empirica del modello CAPM.

...quindi il modello non è utile a spiegare l'extra-rendimento dei singoli titoli sul portafoglio di mercato

Non capisco questo legame. Da quanto ne so il CAPM non serve a spiegare l'extra rendimento dei singoli titoli rispetto al portafoglio, ma a trovare combinazioni di pesi dei titoli che servono a massimizzare il rendimento dato un livello di rischio (o viceversa).

Mi dispiace Injuria ma ti sbagli, la domanda e la conclusione che riporti (di Walter97lor), di per se stesse, non sono mal poste.
La cosa più importante che fa il CAPM è proprio quella di spiegare l'extra-rendimento dei singoli titoli utilizzando quello del portafoglio di mercato.
La combinazione di pesi di cui parli e l'output di un modello di allocazione di ptf, ciò che il CAPM non è. Il modello che hai in mente è probabilmente quello di Markowitz (Lui è ancora vivo e naturalmente non sono io ma evidentemente ho una predilezione per quel modello :-D ).

Per il resto:
Injuria ha scritto:
Come faccio a dimostrare la non validità del capm con queste informazioni?

Ma dipende quale assunto: se vuoi dimostrare che esiste un portafoglio sistematicamente migliore a parità di rischio non ci riuscirai mai. Infatti la constatazione che due o più titoli, i cui rendimenti non sono perfettamente correlati, combinati fra loro siano meglio dei singoli titoli funziona in modo matematico.
Qualora tu riuscissi a dimostrare il contrario...bhe..complimenti per il Nobel :wink:

La frase sottolineata è palesemente sbagliata. Il modello media-varianza, o qualunque altro del genere, serve proprio a raggiungere l'obbiettivo che indichi come impossibile.
Infatti sei tu stesso a smentire la tua frase con quella successiva, che è corretta ed è esattamente l'idea di base del modello media-varianza. Forse ti sei solo incartato con le parole ... tuttavia mi sembra giusto segnalare.
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Re: Il CAPM è valido?

Messaggioda Injuria » 08/11/2019, 00:56

La cosa più importante che fa il CAPM è proprio quella di spiegare l'extra-rendimento dei singoli titoli utilizzando quello del portafoglio di mercato.

Secondo me su questa frase ci imbarchiamo in un discorso lungo. Questa frase è corretta da un punto di vita logico, ma devo spiegarmi meglio: che vuol dire dimostrare che il CAPM è sbagliato? Che rischio e rendimento non sono correlati? E qui è meglio chiarire che quando parliamo di rischio e rendimento lo facciamo nel mondo del CAPM (media, varianza).
La combinazione di pesi di cui parli e l'output di un modello di allocazione di ptf, ciò che il CAPM non è. Il modello che hai in mente è probabilmente quello di Markowitz

Sì, certo. Ma il modello di Markowitz penso che tu sappia bene che è l'applicazione più nota dei concetti espressi nel CAPM. Quindi ciò che volevo dire io è: se vuoi dimostrare empiricamente che il CAPM è sbagliato (sbagliato nel mondo del CAPM fatto di sole medie e variane), allora dovresti essere in grado di trovare, in modo sistematico, portafogli che siano migliori di quelli che stanno sulla frontiera efficiente nel modello di Markowitz. Si può fare? Secondo me no, proprio perché è matematicamente impossibile batterlo stando nel suo mondo, altrimenti non avrebbe avuto questo successo. Per batterlo l'unica è uscire dal suo mondo ed andare nel mondo in cui ci sono altre misure di rischio, ma credo che siano comunque due partite diverse.

Verificato questo sai che non può valere il principio media-varianza: se la distribuzione dei rendimenti non segue una normale significa che non tutti gli individui sono avversi al rischio (i.e. hanno fz. di utilità concave).


Mi soffermo su questa affermazione perché con gli stessi presupposti si potrebbe dimostrare il contrario: i rendimenti sono molto concentrati sullo 0 (il valore atteso dei rendimenti è infatti 0 e la distribuzione è leptocurtica). Mentre sono rari i rendimenti estremi, ma sono più frequenti i rendimenti molto bassi (asimmetria negativa). L'asimmetria negativa tipica dei rendimenti finanziari dimostrerebbe proprio che notizie negative hanno un effetto maggiore rispetto a quelle positive: se si vedono i rendimenti negli ultimi tempi infatti l'asimmetria negativa è dovuta principalmente a dei singoli eventi ritenuti inaspettati dai mercati (Brexit, elezioni americane, inversione delle politiche monetarie).
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