da gabriella127 » 20/01/2020, 23:49
Ciao Isart, e benvenuto nel Forum.
Se, come dice vict, potessi postare le equazioni che hai sarebbe la cosa migliore.
Però provo a scrivere io.
Sergio ti ha risposto a un livello 'alto', e molto colto.
Io proverò a rispondere ai tuoi dubbi in modo più semplice e più vicino, forse, alle tue necessità.
Spero di interpretare bene i tuoi dubbi.
Il problema è quello di una impresa che deve scegliere la quantità da produrre di un certo bene, per massimizzare il profitto, tenendo presente il prezzo di mercato al quale potrà vendere il bene e la sua struttura di costi.
Siamo, come hai detto, in concorrenza perfetta, quindi il prezzo per l'impresa è dato, e indipendente dalla quantità prodotta dall'impresa (per definizione di concorrenza perfetta).
Formalmente il problema dell'impresa è dunque di massimizzare:
$ Pi =P\cdot Q-TC(Q) $
dove $Pi$ è il profitto, $P$ il prezzo di mercato del bene (dato) e $TC(Q)$ il costo totale dipendente dalla quantità prodotta $Q$. Dunque $P\cdot Q$ è il ricavo totale ottenuto vendendo la quantità $Q$.
A questo punto vediamo prima il problema matematico, e poi una interpretazione economica.
LATO MATEMATICO. Siamo di fronte al problema, che avrai studiato in analisi, di trovare il punto di massimo di una funzione. Nel nostro caso il profitto in funzione della quantità prodotta.
Ci sono due condizioni:
1) condizione del primo ordine:la derivata prima del profitto ripetto a $Q$ deve essere nulla, cioè:
$ (dPi) /(dQ)=P-(dTC)/(dQ)=P-MC(Q)=0 $
dove $MC(Q)$ è il costo marginale, per definizione uguale a $(dTC)/(dQ)$.
2) la derivata seconda deve essere negativa, altrimenti non saremmo in un punto di massimo, potremmo ad esempio essere in un punto di minimo.
LATO ECONOMICO. Guardando la condizione del primo ordine si ricava
$P=MC(Q)$,
cioè, il costo marginale deve essere uguale al prezzo di mercato, l'impresa deve scegliere quella quantità che eguaglia il costo marginale al prezzo di mercato.
Questo ha un significato economico abbastanza intuitivo. Il prezzo di mercato, in concorrenza perfetta, rappresenta il ricavo marginale, quindi la condizione ci sta dicendo che l'impresa deve uguagliare ricavo marginale e costo marginale.
Ma questo è abbastanza intuitivo: se il ricavo marginale (il ricavo del produrre una unità in più) è superiore al costo marginale (il costo di produrre una unità in più) conviene produrre di più.
Al contrario, se il costo marginale è superiore al ricavo marginale, converrà produrre di meno.
L'impresa sarà in equilibrio, non cambierà il suo comportamento, poiché massimizza il profitto, quando costo marginale e ricavo marginale sono uguali.
Spero di avere chiarito qualcosa dei tuoi dubbi.
Easy reading is damned hard writing. (Nathaniel Hawthorne, The Scarlet Letter)