Domanda di chimica

Messaggioda Shikari » 27/01/2020, 17:40

Ciao a tutti :)
Ho un dubbio su una domanda di chimica generale e vorrei che qualcuno mi aiutasse per favore.
La domanda è la seguente:
è possibile stimare la costante di Avogadro conoscendo concentrazione iniziale e costante cinetica di una reazione diretta del primo ordine, avendo a disposizione un contatore di Geiger?

La mia risposta viaggiava sul no, se non sbaglio manca un dato, cioè il volume. Io ho applicato la semplice formula:

\[ [A]=[A]_0e^{-kt} \]

dove \( [A] \) è la concentrazione della specie che compie la reazione in funzione del tempo e \([A]_0\) la concentrazione nota iniziale.
k lo ricavo facilmente dal tempo di dimezzamento:
\[ k=\frac{ln(2)}{t_{1/2}}\]
Ora, il contatore di Geiger mi conterà il numero di disintegrazioni per unità di tempo, dunque mi conta il numero \(N\) di particelle che decadono dopo un certo tempo, riarrangiando l'equazione sulla concentrazione ad un tempo \(t_1\) diventa:
\[[A]=\frac{N_0-N}{N_{a}V}=[A]_0e^{-kt_1}\]
dove\(N_{0}=[A]_{0}N_{a}V\) è il numero di particelle iniziale e \(N_a\) è il numero di Avogadro e \(V\) il volume. Da questa ricaverei il numero di Avogadro, ma non senza conoscere il volume o il numero di particelle iniziale. È giusto questo ragionamento oppure c'è qualcosa di sbagliato / altre strade che non prevedono di conoscere il volume? Grazie in anticipo a chi si prenda il tempo di leggere e magari rispondere :)
Shikari
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