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Un capitale C = 100000 viene investito per 5 anni a interessi semplici variabili $ i_k $ . Il tasso iniziale è $ i_0 $ = 3%
e dopo t = 20 anni diventa $ i_1 $ = 4%. Quanto vale il montante in 5?

Io ho semplicemente proceduto in questo modo $ M=100000(1+0.03*20/12)(1+0.04+(60-40)/12) $
Ma il risultato è 118333.33

Forse intendi dopo $20$ mesi, non $20$ anni.

Quindi per $20$ mesi prendo un interesse del $3%$ e per $40$ mesi ($60 -20$ mesi) del $4%.$
Mi pare che nella formula hai scritto $60-40$, invece di $60-20$.

A me, se ho capito bene il testo, facendo dei calcoli il montante viene $118.200$, forse c'è qualche arrotondamento.

Ciao, sì, esatto, sono mesi, e nella formula dev'esserci 60-20.
Che formula hai usato per far venire 118200?

Ho semplicemente tradotto in formule quello che abbiamo detto a parole.

L'agente investe un capitale di $100.000$ euro per $5$ anni, cioè $60$ mesi.
Per $20$ mesi prende un interesse del $3%$ (su base annua) e per 40 mesi prende un interesse del $4%$. L'interesse è semplice. Quindi il montante $M$ dopo $5$ anni è dato da:

$M= 100.000+100.000*(0,03)/12*20+100.000*(0,04)/12*40 ~= 118.200$.

Ho messo $~=$ perché ho fatto degli arrotondamenti, e probabilmente per questo c'è una piccola differenza con il risultato che hai tu, dove ci saranno arrotondamenti diversi.


p.s. non ho capito benissimo la formula che hai usato tu, forse c'è qualche errore di battitura, ma l'impressione è che hai usato un interesse composto invece di un interesse semplice, perché vedo che a un certo punto hai calcolato gli interessi sugli interessi, cosa che per definizione nell'interesse semplice non si fa.