Matematicamente.it

Apro questo tread per discutere un pò sui giochi di nash, soprattutto delle strategie pure e degli equilibri. Il fatto è che mi sembra assurdo non ci siano algoritmi risolutivi per questi sistemi.
Per esempio:

I/II S D
A (1,1) (1,0)
B (0,4) (2,1)

non sembra che abbia un equilibrio di nash? (A,S)
Eppure, questa situazione ammette solo strategie miste.
Questo perchè il primo giocatore sceglierebbe B, e il secondo A, ma ai due, non conviene scegliere (A,S)? ci guadagnano entrambi!
Ora, se esistesse una formula matematica con tanto di dimostrazione sugli equilibri, sarebbe tutto molto più facile? Non trovate?

Ale86 ha scritto:Questo perchè il primo giocatore sceglierebbe B, e il secondo A, ma ai due, non conviene scegliere (A,S)? ci guadagnano entrambi!

Sono interessato, però mi spieghi le notazioni da te usate?

Ciao,ciao

Per capire di cosa stiamo parlando, consiglio di consultare il sito:

http://www.luiss.it/cattedreonline/siti ... a/mi30.htm[url]

Il concetto è che entrambi i giocatori dovrebbero agire secondo razionalità. Il I giocatore può scegliere o A o B, il secondo o S o D. (1,0) vuol dire che, in caso A D, il I giocatore guadagna 1 e il secondo 0. Ovviamente entrambi vorranno guadagnare il massimo che è 2 per il I e 4 per il II. In base alla volontà di ottenere il miglior risultato, compatibilmente con le scelte che farà l'altro giocatore si distribuiscono i cosiddetti equilibri di nash.[/url]

Ale86 ha scritto:Per capire di cosa stiamo parlando, consiglio di consultare il sito:

http://www.luiss.it/cattedreonline/siti ... a/mi30.htm[url]

Il concetto è che entrambi i giocatori dovrebbero agire secondo razionalità. Il I giocatore può scegliere o A o B, il secondo o S o D. (1,0) vuol dire che, in caso A D, il I giocatore guadagna 1 e il secondo 0. Ovviamente entrambi vorranno guadagnare il massimo che è 2 per il I e 4 per il II. In base alla volontà di ottenere il miglior risultato, compatibilmente con le scelte che farà l'altro giocatore si distribuiscono i cosiddetti equilibri di nash.[/url]

Grazie, gli darò un occhiata!!

Insomma, nessuno conosce gli equilibri di nash? Eppure, la Teoria dei Giochi ha rivoluzionato l'economia moderna!

Ale86 ha scritto:Insomma, nessuno conosce gli equilibri di nash? Eppure, la Teoria dei Giochi ha rivoluzionato l'economia moderna!

sono passati di moda

Qualcosa la so ma non ho ben capito il tuo esercizio.