esercizi di matematica finanziara (2)

da **habibi** » 07/03/2006, 10:22

PROBLEMA 2A

4anni fa sono stati fatti i seguenti investimenti:
a)versamento di 3000euro in una banca con capitalizzazione trimestrale al tasso annuo nominale convertibile triemestralmente del 3%;
b)investimento in un prestito di 1500euro al tasso annuo di interesse del 2,5%;
c)deposito presso le Poste Italiane di 4000euro al tasso annuo del 3,2%
A quale taso si sarebbe potuto impiegare il capitale complessivo per avere fra un anno da oggi lo stesso montante ottenuto dagli investimenti fatti?
risp:3,02%

io ho risolto così, ma non va bene...

a) il tasso annuo nominale convertibile trimestralemte del 3% diventa un tasso trimestrale del 7,5% (ho fatto 0.03/4)
il montante della prima operazione è M(a)= 3000*(1+0.0075)^16=3380,98euro
b) M(b)= 1500*(1+0.025)^4=1655,72euro
c) M(c) = 4000*(1+0.032)^4 = 4537,1045euro
Montante finale= M(a) + M(b) + M(c) = 9573,8045euro
Capitale totale= 3000+4000+1500=8500euro
8500(1+i)^5=9573,8045 => i = (9573.8045/8500)^(1/5) - 1 = 0.024 cioè 2,4%

dove sbaglio?

da **Cheguevilla** » 07/03/2006, 11:20

Il testo dice a un anno da oggi.
Quindi i tre investimenti precedenti devono essere considerati in scadenza l'anno prossimo, quindi di durata quinquennale, non quadriennale.
Cosi' viene...

da **habibi** » 07/03/2006, 11:36

è vero...
così funziona...
grazie...
e grazie a questo tuo aiuto sono riuscita a risolvere un'altro simile....

da **habibi** » 07/03/2006, 12:20

PROBLEMA 2B

un tale ha acquistato un'auto del valore di 23000euro. Il venditore propone due ipotesi di pagamento:
a)il 10% del valore del mezzo al momento della firma del contratto, 10000euro dopo 6mesi e 12000euro dopo un anno;
b) 4500euro alla stipula del contratto, 8000euro dopo 3mesi e 11000euro dopo 6mesi.
Qual è l'ipotesi più conveninte per il cliente?

da **Cheguevilla** » 07/03/2006, 12:27

Tu che idee avresti?
Cioe', in generale, da cosa diresti se un investimento e' migliore di un altro?

da **habibi** » 07/03/2006, 12:54

sicuramente devo calcolare il tasso di interesse annuo a cui sono state effettuate le operazioni finaziarie....
forse ho capito cosa devo fare.... ora devo andare un secondo e torno più tardi...
penso che l'equazione da risolvere è
20700 = 10000(1+i)^(-1/2) + 12000(1+i)^(-1)

è giusto?

da **habibi** » 07/03/2006, 13:20

infatti, se la risolvo viene fuori esattamente 8,23%

ora per la parte b) ho risolto l'equazione
18500 = 8000*(1+i)^(-1/4) + 11000*(1+i)^(-1/2)
solo che mi viene 3,45% che è esattamente la metà di quello che mi dovrebbe venire..
Come mai?

da **habibi** » 07/03/2006, 13:58

avevo sbagliato solo un piccolo conto... il risultato della seconda parte è 6,99%... quindi l'ipotesi migliore è la seconda...

da **Cheguevilla** » 07/03/2006, 14:00

Non saprei; bisognerebbe fare i calcoli, ma ora non ho niente per farli.
La formula sembra giusta...

da **professore_fesuvio** » 07/03/2006, 14:18

l'equazione è giusta.....e il risulatao è i= 0,0699885......devi porre (1+i) ^ (-1/4) = x........e viene una banale equazione di secondo grado

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