Il gruppo simmetrico

[Freebulls]

Buonasera sto incontrando alcune difficoltà nel fare questo esercizio (in realtà c'è anche un altro esercizio che non riesco a fare ma spero che capendo questo riesca a fare quell'altro da solo)

Il punto a è semplice: $\sigma\tau\sigma^-1(\sigma(a))=\sigma\tau(a)=\sigma(b)$

Il problema sono i punti b e c che non ho idea di come si risolvano... Un aiutino?
Grazie mille in anticipo

[killing_buddha]

Il fatto che \(\tau=(a_1a_2\dots a_k)\) significa che $a_i = \tau(a_{i-1})$ (leggendo ciclicamente se $i-1=k$), sicché (b) segue da (a).
Per (c), devi far vedere che la coniugazione non cambia la struttura ciclica di una permutazione. Del resto questo segue da (b).

[Freebulls]

Grazie mille!