Test di primalità e fattorizzazione di Lepore

[Pappappero]

Guarda, onestamente appena c'e' la tabella sopra la meta' della prima pagina, non si capisce cosa succede, come scrivi quella tabella o cosa voglia dire.

Ma lasciamo perdere quella per un secondo. Puoi riportare una dimostrazione della prima affermazione che fai? Il primissimo paragrafo, sulla somma di numeri dispari consecutivi. Magari e' facile, ma e' proprio scrivendo bene le dimostrazioni delle cose facili che si imparano a scrivere le dimostrazioni anche delle cose difficili. Quindi ti consiglio di provare a scriverla: non un esempio, non un conto che puo' essere convincente per te ma non per tutti; ti consiglio di scrivere una dimostrazione completa di quello che affermi nel primo paragrafo.

[P_1_6]

L'avevo scritta https://www.academia.edu/34461116/Consi ... rizzazione

[Pappappero]

Ripeto: e' proprio scrivendo bene le dimostrazioni delle cose facili che si impara a scrivere quelle difficili. In questo documento ci sono delle x e delle y che non si capisce cosa sono, le uguaglianze non sono motivate e in generale qualche parola in piu' (oltre all'uso del termine "Definizione" per le definizioni e non per enunciati con dimostrazione) aiuterebbe.

[P_1_6]

tu hai ragione io non sono tanto pratico ora provo a spiegare

questa che è quella che serve per la fattorizzazione

Definizione 2

Ogni numero fattorizzabile $N=p*q$ si scrive come somma di numeri dispari consecutivi positivi da $p+q-1$ a $(q-p)+1$

Dimostrazione

$N=((y+1)/2)^2-((x-1)/2)^2=((p+q-1+1)/2)^2-(((q-p)+1 -1)/2)^2=p*q$

Sia N un numero che si scrive come somma di numeri dispari $((y+1)/2)^2-((x-1)/2)^2$
il centro della distanza tra $y$ ed $x$ lo chiamiamo q e la distanza $y-x$ la chiamiamo $2*p-2$
quindi la riscriviamo così $((p+q-1+1)/2)^2-(((q-p)+1 -1)/2)^2$ e quindi andrà da $p+q-1$ a $(q-p)+1$
e quindi così $p*q$

[P_1_6]

Riporto integralmente il paper "Trasformazione del problema della fattorizzazione in un gioco" (per chi non vuole loggarsi ad Academia) dove ogni funzione F,G,H che rispetti queste regole fattorizza in tempi logaritmici

Trasformazione del problema della fattorizzazione in un gioco

Sia T la tabella di due colonne dove nella prima colonna ci saranno gli elementi ai, pari partendo da 2 e nella seconda i numeri naturali bi, partendo da 2.
quindi si avrà

2*2
4*3
6*4
8*5
10*6
12*7
14*8
16*9
18*10
20*11
22*12
24*13
ecc.ecc.

Trovare una delle tre funzione F(ai,bi) ,G(ai,bi) e H(ai,bi)

tali che:

F(ai,bi) passi alla coppia (aj,bj) dove j =< i/2

G(ai,bi) passi all'elemento (aj) , ricordo pari, dove j =< i/2

H(ai,bi) passi all'elemento (bj) , ricordo naturale, dove j =< i/2

Ognuna di questa funzioni applicate alla coppia (ai,bi) e alla coppia (ak,bk) , con k naturale , si possa ripetere solo una volta
Se F(ai,bi)=F(ak,bk)=(am,bm) non esiste F(ap,bp)=(am,bm)
Se G(ai,bi)=G(ak,bk)=(am) non esiste G(ap,bp)=(am)
Se H(ai,bi)=H(ak,bk)=(bm) non esiste H(ap,bp)=(bm)
con i != k !=p

Se si trova una sola delle tre funzioni il problema della fattorizzazione è risolto

Alberico Lepore 23 Settembre 2017
contact twitter @albericolep

[P_1_6]

il centro della distanza tra $y$ ed $x$ lo chiamiamo q e la distanza $y-x$ la chiamiamo $2*p-2$

Per precisione questa parte della dimostrazione è così
il centro della distanza tra $y$ ed $x$ lo chiamiamo q e la distanza $y-x$ la chiamiamo $(2*p-2)/2$

Riguardo alla "Trasformazione del problema della fattorizzazione in un gioco"
qualcuno ha trovato una qualsiasi equazione di una qualsiasi di quelle equazioni?

[P_1_6]

io c'ho riprovato O([log_9(N)]^3)
https://www.academia.edu/35412746/Test_ ... log_9_N_3_
che ne pensate?

[killing_buddha]

20 points for naming something after yourself. (E.g., talking about the "The Evans Field Equation" when your name happens to be Evans.)

(click).

Considerato poi che (guardando sul tuo profilo di academia) hai ben nove documenti dove algoritmi, crivelli e cazzimme portano il tuo nome, direi che siamo ad un invidiabile totale di 180 punti sulla scala Baez. Credo che solo affermando che la terra è a forma di banana dritta faresti di più.

Poi mi chiedo che utilità c'è a mettere queste cose su academia (che è un sito completamente truffa, la cui funzione è solo quella di spammare caz email inutili, ma che in teoria dovrebbe servire ad aggregare la comunità accademica)?

[P_1_6]

Se è per questo ne ho fatto un altro
13° Primality test and factorization of Lepore
https://www.academia.edu/35431868/13_Pr ... _of_Lepore

[killing_buddha]

Bingo, siamo a 200 punti!