Re: Un'ultima domanda sulle dimostrazioni
Inviato: 23/05/2023, 22:10
Direi che chiamando $X$ l'insieme in cui vivono gli elementi interessati, se
$S(X)$ = "$forall a,b$ (($a in X$ and $b in X$ and $aRb$) => $bRa$)"
(simmetria)
$A(X)$ = "$forall a,b$ [(($a in X$ and $b in X$ and $aRb$ and $bRa$) => $a=b$]"
(antisimmetria)
allora abbiamo che
($S(X)$ and $A(X)$) => [$forall a,b$ (($a in X$ and $b in X$ and $aRb$) => $a=b$)]
$S(X)$ = "$forall a,b$ (($a in X$ and $b in X$ and $aRb$) => $bRa$)"
(simmetria)
$A(X)$ = "$forall a,b$ [(($a in X$ and $b in X$ and $aRb$ and $bRa$) => $a=b$]"
(antisimmetria)
allora abbiamo che
($S(X)$ and $A(X)$) => [$forall a,b$ (($a in X$ and $b in X$ and $aRb$) => $a=b$)]