Che differenza c'è tra operazione binaria e applicazione?

[novo80]

Salve, volevo chiedervi che differenza c'è tra applicazione e operazione binaria?
Ad es.

R x R → R
ψ :
( x , y ) → x^β y^ε (ho scritto così le potenze perchè con le formule non mi riconosceva le lettere greche)

Rispondere alle segenti domande:
a) vista come un applicazione, la ψ è suriettiva?
b) vista come operazione binaria su R , la ψ è commutativa?
c) vista come operazione binaria su R , la ψ è associativa?

[Kashaman]

Qual'è la definizione di applicazione?quale di operazione binaria?

[novo80]

E' una domanda aggiuntiva o me lo stai chiedendo? Perchè è esattamente ciò che mi chiedo

[Kashaman]

tu chiedi la differenza, non cosa si intende per applicazione ed operazione
Ti sto chiedendo la definizione di operazione e di funzione

[novo80]

quindi per applicazione si intende una funzione?

[Gi8]

Sì, applicazione e funzione sono sinonimi

[novo80]

grazie, invece per operazione binaria s'intendono le comuni operazioni tra due elementi giusto? Ad es. moltiplicazione , addizione , sottrazione, divisione , potenza etc

[GundamRX91]

E se scrivessi che la somma tra interi è una funzione definita come:

\( \displaystyle + : \mathbb{Z} \times \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z} \)
\( \displaystyle (a,b) \mapsto +(a,b)=a+b \)

E' sempre una operazione binaria?

[novo80]

cosa s'intende per operazione binaria?

[novo80]

http://it.wikipedia.org/wiki/Operazione_binaria

Da quel che ho capito un'operazione binaria è una funzione che presi due argomenti di uno stesso insieme restituisce un elemento del medesimo insieme.

Mentre applicazione agisce con argomenti di insiemi diversi giusto?