Aiuto con le permutazioni

[*cassiosteel]

Salve, vi espongo la traccia di un problema di matematica discreta al quale non riesco a venirne a capo:

Si consideri la permutazione:
f=(1 2 3 4 5 6 7 8)
(2 3 1 7 6 5 4 8)
1)determinare il sottogruppo ciclico di S8 generato da f;
2)Determinare il sottogruppo ciclico <f> si S8 generato da f;
3)scrivere tutti i sottogruppi di <f>;

...chi mi dauna mano?grazie...

[Valerio Capraro]

ma 1) e 2) sono lo stesso...

comunque $<f> ={f^k,k=1,...8}$... se le vuoi scrivere esplicitamente basta fare qualche conto. Ad esempio $f^2=(1,3,5,7)(2,4,6,8)$.
Per quanto riguarda i sgr non banali sono solo $2$ (il th di Lagrange si inverte con unicità per gruppi ciclici). e quindi facile vedere che uno è generato da $f^2$ e l'altro da $f^4$.