Aritmetica modulare

Messaggioda Giravite » 15/07/2006, 15:14

Salve a tutti,vi propongo ancora un esercizio di algebra ,il quale non riesco a venirne a capo.

Verificare che:

37^549 congruo a 14 (mod 79). E determinare r appartenente N dove in N e compreso anche lo zero, con

r<78 t. c. 37^549 congruo r (mod 78).

Tutto qua', spero che qualcuno possa darmi una mano,vi ringrazio della vostra disponibilita' ancora una volta .
Grazie ancora ,aloa e alla prossima.
Giravite
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Messaggioda nochipfritz » 16/07/2006, 09:25

E allora...per verificare che 37^549 è congruo 14 modulo 79....devi applicare l'algoritmo square and multiply. Questo è l'unico metodo che conosco....può darsi che ce ne siano altri. Questo non lo so! il sistema è semplice guardando la tabella lo capirai.

Per calcolare x^b mod n, poniamo in questo caso :
x = 37
b = 549 = 1000100101 (in binario)
n = 79


Questa è l'esecuzione dell'algoritmo che ti da 14 nell'ultima riga.
Il secondo quesito....lo risolvi allo stesso modo.
Immagine

MA A ME CHI MI AIUTA?????? nessuno ha risposto alla mia domanda :smt010
nochipfritz
 


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