[Algebra] Quale polinomio?

[mauro742]

Si consideri l'anello quoziente $(RR[X])/(2x^2+x+2)$ e sia f il polinomio $f(x) = 4x^3 - 3x^2 +x-2$. Dire quale fra i seguenti polinomi di grado minore di due può rappresentare la classe determinata da f.

1) $g(x) = -1/2x+5$
2) $g(x) = -1/4x+1$
3) $g(x) = 1/2x+4$

Come posso risolvere questo esercizio?

Vi ringrazio

Mauro

[mauro742]

Up

[Thomas]

Come posso risolvere questo esercizio?

due polinomi appartengono alla stessa classe se la loro differenza è divisibile per il polinomio si cui quozienti... Ora dimostra che eseguendo la divisione con Ruffini per il polinomio il resto che ottieni appartiene alla stessa classe del polinomio iniziale... applica quanto sopra...