da laura.todisco » 29/08/2006, 19:17
E' impossibile che le ultime due siano 4 e 1. Sono 0 e 1.
Prova a scriverti le prime potenze di 7, a partire dall'esponente 0.
Noterai che l'ultima cifra si ripete mod4, cioè ogni quattro potenze l'ultima cifra è in ordine: 1-7-9-3-1-7-9-3-etc etc
quindi basta vedere che resto ti dà la divisione di 1996 per 4 e sai che cifra sarà l'ultima.
Per la penultima è lo stesso, si ripetono ogni quattro le cifre 0-0-4-4......
In pratica le ultime due cifre si ripetono ogni quattro in questo modo: 01-07-49-43-01-07-...etc etc.
Per la terzultima............ a prima vista non vedo regolarità........... boh
Se mi sento triste, faccio matematica per essere felice. Se sono felice, faccio matematica per restare felice.
Alfréd Rényi (1921-1970)