Nel tuo caso diventerebbero:
$(A \setminus B) \cup (B \setminus A) \subseteq (A \cup B) \setminus (B \cap A)$
e
$(A \cup B) \setminus (B \cap A) \subseteq (A \setminus B) \cup (B \setminus A)$
In questo periodo sto proprio affrontando la dimostrazioni di simili proposizioni
Controlla meglio sul tuo libro, a volte non menzionano che si chiami "doppia inclusione" ma danno solo una definizione di questo tipo
Siano $S$ e $T$ insiemi, $S = T \Leftrightarrow S \subseteq T$ e $T \subseteq S$
da cui la "regola".
Se devi esercitarti su questo tipo di dimostrazioni puoi leggere delle tracce che ho postato precedentemente (senza leggere la soluzione ovviamente
).
P.S. Questo tipo di insieme è un tipo particolare che si chiama "Differenza Simmetrica" o "Unione disgiunta" di $A$ e $B$