inseme delle parti non numerabile

[goldengirl]

che nn lo sarà mai per il teorema di cantor......
giusto?

EDIT: non sarà mai equipotente a $NN$

scusa che ho detto?
boh....

[vl4d]

pensavo che per teorema di cantor intendessi quello riferito a $RR$, mentre in effetti il "Teorema di Cantor" e' proprio questo. sbaglio mio

[goldengirl]

forse devo essere + esplicita la prossima volta......

cmq l'importante è che sia tutto risolto....

[Valerio Capraro]

Non capisco cosa vuole dire Ravok: ad esempio $NN$ è in bijezione con $QQ$ nonostante fra due interi qualunque ci siano infiniti razionali (e quindi è possibile costruire una mappa che ad ogni intero associa una famiglia infinita di razionali) ovvero, nel linguaggio di Ravok, ad ogni elemento del primo insieme corrispondono infiniti elementi del secondo.

Nota:
il teorema di Cantor si enuncia dicendo che $|X|<|P(X)|=|2^X|$. Per cui esso contiene in sè l'esercizio. Come hanno osservato fields e la ragazza dorata... (?!)

[goldengirl]

enuncio qui il teorema di cantor:

Sia S un insieme non vuoto. Allora non esiste alcuna applicazione suriettiva di S in P(S). In particolare S e P(S) non sono equipotenti.

la dim di tale teorema è quella esposta da fields...

detto questo auguro a tutti una dolce notte!

[Ravok]

Non capisco cosa vuole dire Ravok: ad esempio $NN$ è in bijezione con $QQ$ nonostante fra due interi qualunque ci siano infiniti razionali (e quindi è possibile costruire una mappa che ad ogni intero associa una famiglia infinita di razionali) ovvero, nel linguaggio di Ravok, ad ogni elemento del primo insieme corrispondono infiniti elementi del secondo.

Nota:
il teorema di Cantor si enuncia dicendo che $|X|<|P(X)|=|2^X|$. Per cui esso contiene in sè l'esercizio. Come hanno osservato fields e la ragazza dorata... (?!)

già, forse mi sono espresso male... cercavo di dire a parole quello che avete appena dimostrato...meglio che provo a dimostrare la prossima volta
grazie per la dritta ubermensch
R