algebra risoluzione sistema con congruenze

[neryo]

ciao a tutti...
chi sa risolvere questo sistema? o almeno indicarmi la strada per risolverlo?

composto da:

26x +39y = i^2 - 3i + 2
4^x congruo i mod 13

dire x quali valori di i app a Z è risolubile... Risolvere tale sistema per i =40.

Grazie a tutti

ciao

[fields]

Innanzitutto osserva che la prima equazione ha soluzione se e solo se $i^2-3i+2=0 (mod 13)$. Mentre la seconda e risolubile se e solo se $i=4,3,12,9,10,1$. Poi trovi le soluzioni dell'equazione $26x+39y=13$ e sei a posto.