sono gli es. 2,3 e 9 a pagina 49
2)G gruppo in cui l'intersezione di tutti i sottogruppi diversi da (e) è un sottogruppo diverso da e. tesi: ogni elemento di G ha ordine finito
3)G non ha sottogruppi non banali=> G è finito e ha ordine primo
9) H sgr di G tale che se Ha diverso da Hb allora aH diverso da bH. tesi:gHg^-1 contenuto in H per ogni g in G.
Scusate se non scrivo in tex ma non è indispensabile....
Ho già letto tutto il libro e fatto tutti gli esercizi che ci sono dentro, sto facendo il primo ripasso e a una seconda lettura questi tre esercizi ancora non vengono... può essere che si debba sfruttare qualcosa che viene spiegato dopo sui gruppi, ma io ripeto ho letto tutto il libro e non ricordo certo le cose studiate un mese fa minimo...
Cioè non so se esistono soluzioni elementari a questi esercizi o se bisogna rifarsi a teoremi che probabilmente l'Herstein spiega dopo pagina 49...
comunque vi dico cosa ho scritto io sul mio quadernino, ma non ho grandissime idee su come svolgerli...
2) ho provato per assurdo a supporre che esista g di ordine infinito, allora G avrebbe ordine infinito... ma non mi dà idee.
3) questo mi sa di esercizio per cui servono cose che vengono spiegate dopo, tipo Teorema di Sylow. Però non mi è chiaro come mai questi esercizi vengono messi a questo punto, cioè praticamente all'inizio del libro, come esercizio numero 2 e 3, dopo un esercizio 1 banale, e seguiti da altri esercizi sciocchi. Infatti sto cominciando a pensare di avere io prosciutti sugli occhi, anche se mi pare strano averli avuti sia alla prima che alla seconda lettura.
9) non capisco come collegare ipotesi e tesi.
Grazie dell'attenzione!