Parti di R

da **Mortimer** » 31/10/2006, 13:54

Come posso dimostrare che $Q$ e $R-Q$ sono due parti di $R$ né aperte né chiuse?

da **Luca.Lussardi** » 31/10/2006, 14:17

E' noto che la chiusura di $\QQ$ è $\RR$, per densità, quindi $\QQ$ non è chiuso, e dunque $\RR-\QQ$ non è aperto. $\QQ$ per altro non ha una parte interna, dal momento che tra due reali c'è sempre almeno un irrazionale. Quindi $\QQ$ non è aperto e $\RR-\QQ$ non è chiuso.

da **Mortimer** » 31/10/2006, 14:52

Grazie, sei stato chiarissimo

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