ragazzi...se riuscite a aiutarmi anche in questi altri problemi vi sarei grata!!!!
1° sia G un gruppo. dimostrare che
Z(G) = {h E G : hg=gh per ogni g E G}
è un sottogruppo normale di G
sbaglio o per definizione G è già dichiarato come abeliano e quindi di conseguenza è un sottogruppo?se è così, come posso dimostrarlo che quando un gruppo è abeliano i suoi sottogruppi sono normali???
2° sia G un gruppo. dimostrare che il gruppo quoziente G/Z(G) (dove Z(G) ha lo stesso significato del probl precedente ) è isomorfo al gruppo Int(G) di tutti gli automorfismi interni di G
so che vi chiedo tanto...e grazie a chiunque si interessi