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[sastra81]

Se ho un gruppo G tale che G/Z(G) (ovvero sia G fratto il suo centro) è nilpotente
posso affermare subito che G è nilpotente?(Perche io mi ricordo che la classe dei gruppi nilpotenti non è chiusa per estenzioni questo in generale forse questo è un caso particolare). do un po di definizioni

Ricordo che G è nilpotente se è dotato di una serie centrale finita contenente i sottogruppi banali cioe il sottogruppo identico e tuttoG
Una serie di G si dice centrale quando ogni fattore della serie è centrale ovvero quando H/K è contenuto nel centro