Piccola questione sui polinomi

[hark]

Scusate ma che vuol dire che MCD (x^a - 1, x^b - 1) = x^(a,b) - 1 ???

in particolare che vuol dire x^(a,b)? qual'è il MCD dei polinomi? X^a - 1 o x^b -1????

Grazie a chi mi risponderà

[carlo23]

Scusate ma che vuol dire che MCD (x^a - 1, x^b - 1) = x^(a,b) - 1 ???

in particolare che vuol dire x^(a,b)? qual'è il MCD dei polinomi? X^a - 1 o x^b -1????

Grazie a chi mi risponderà

Ti dirò che dipende dal contesto, da dove cerchiamo il MCD. Ecco le due definizioni che potrebbero portare a contraddizioni

1) Dati due polinomi $P(x),Q(x)$ abbiamo che $MCD(P(x),Q(x))$ è il polinomio di grado più alto che divide esattamente sia $P(x)$ che $Q(x)$

2)Dati due interi $a,b$ abbiamo che $MCD(a,b)$ è il più grande divisore comune sia ad $a$ che a $b$, per cui dati due polinomi $P(x),Q(x)$ abbiamo che $MCD(P(x),Q(x))$ è il MCD tra gli interi $P(x)$ e $Q(x)$ per una generica $x$

[hark]

il testo del problema è:

Siano a,b $in$ P. Decidere se

(x^a -1, x^b -1) = x^(a,b) -1

Quindi penso sia buona la prima no?

Comunque grazie per la risposta