integrale

da **richard84** » 09/12/2006, 16:18

Ciao, nn riesco a risolvere il seguente integrale:
$intsqrt(9-x^2)dx$ usando la sostituz $x=3sent$.
A me viene $intsqrt(9-9sen^2t)3costdt$ poi nn so andare avanti...
grazie a chiunque mi sappia indirizzare...

da **miuemia** » 09/12/2006, 16:35

metti in evedenzz il $9$ e poi... atttento su dove stai integrando

da **richard84** » 09/12/2006, 16:38

se metto in evidenza il 9:
$int9sqrt(1-1sen^2t)3costdt$
e $1/(sqrt(1-x^2))=arcsenx$ centra??

da **Eredir** » 09/12/2006, 16:40

richard84 ha scritto:se metto in evidenza il 9:
$int9sqrt(1-1sen^2t)3costdt$

A questo punto bisogna ricordarsi una delle principali identità trigonometriche.

da **miuemia** » 09/12/2006, 16:40

cos'è $1-sen^2 t$?

da **richard84** » 09/12/2006, 16:41

$1-sen^2t=cos^2t$

da **miuemia** » 09/12/2006, 16:42

e vabbè quindi hai fatto

da **richard84** » 09/12/2006, 16:43

$int9sqrt(cos^2t)3costdt=int27cos^2tdt$ e sarebbe l int di $cos^2tdt$con un 27 davanti???

da **miuemia** » 09/12/2006, 16:44

si quindi è un integrale facile... ciao

da **richard84** » 09/12/2006, 16:58

mi rimarrebbe $27/2(t+sintcost)+C$ ma poi sbaglio a risostituire il tutto....
$27/2(1/3arcsenx+1/9senarcsenx*cosarcsenx)$??

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