A dire il vero l'inverso di una velocità angolare non è esattamente un tempo... cioè, è un tempo ma relativo. Es.: v=10 rad/s ==> 1/v = 0.1s/rad: ovvero 0.1 secondi è il tempo impiegato per percorrere un radiante.
Un altro esempio:
La velocità angolare si esprime in rad/s. La frequenza in 1/s [Hz]. Sono due cose diverse. Per passare da una all'altra c'è di mezzo un fattore 2<img src=icon_smile_evil.gif border=0 align=middle> che rappresenta un angolo giro, cioè 2<img src=icon_smile_evil.gif border=0 align=middle> <b>radianti</b>.
O ancora. Prendiamo la funzione del tempo cos(t). Essendo argomento di una fnzione trigonometrica t è un numero puro. Possiamo infatti scriverlo così:
cos((2<img src=icon_smile_evil.gif border=0 align=middle>/T) q)
dove T = 2<img src=icon_smile_evil.gif border=0 align=middle> è il periodo del coseno (in radianti) e q = T/(2<img src=icon_smile_evil.gif border=0 align=middle>)*t è espresso in radianti.
Quindi c'è una sottile differenza tra radianti e numeri puri, se non altro per ciò che rappresentano. Avere a mente questa differenza aiuta moltissimo a svolgere una buona analisi dimensionale di una formula, strumento utilissimo (secondo me) per non fare errori banali!