Sugli operatori aggiunti: $AA^* = O$ sse $A = O$.

[DavidHilbert]

Se $X$ è uno spazio di Hilbert sul campo reale o complesso, $B(X)$ è lo spazio degli operatori lineari continui su $X$ ed $A \in B(X)$, allora $AA^* = O$ sse $A = O$. Qui $A^*$ indica l'aggiunto di $A$ e $O$ è l'operatore $X \to X: x \to 0$.