Ecco

[Nidhogg]

I. Eliminazione del termine in x3
Per prima cosa effettueremo la sostituzione

x=y-a/4

per eliminare dall'equazione il termine di terzo grado.

(y-a/4)4+a(y-a/4)3+b(y-a/4)2+c(y-a/4)+d=0

Dopo aver sviluppato e semplificato, si perviene alla equazione:

y4+2Ay2-By-C=0

dove si è posto

A=(8b-3a2)/16; B=(4ab-8c-a3)/8; C=(3a4+64ac-16a2b-256d)/256

II. Completamento dei quadrati
Scriviamo l'equazione in questo modo

y4+2Ay2=By+C

e aggiungiamo A2 a entrambi i membri affichè al primo si formi
un quadrato perfetto.

(y2+A)2=A2+By+C

Ciao, Ermanno