COEFFIECIENTI BINOMIALI...

[n/a]

Buongiorno a tutti,
domanda veloce su un esercizio

(x-x/9)^9

devo trovare il coeff.
insomma , ho applicato la formula del binomio di Newton e proprieta' potenze....

quindi ho

(9 su k) x^k (-2/x) ^(9-k) =

=(9 su k) (-2) ^ (9-k) x(2k-9)

poi pero' mi fermo e non so piu' andare avanti.

Il risultato e' questo k=5 ---> -(9 su 5) 2^5

pero' non capisco come si riesce a trovare k...
grazie mille come sempre!!!

[Pachito]

Dovresti essere più chiara, non si capisce cosa chiede l'esercizio.
Comunque (x-x/9)^9= (8/9)^9 x^9

[crsclaudio]

Secondo me per risolvere l'esercizio che hai proposto basta scrivere (8x/9)^9 che però diventa una frazione con num e den che esplodono.

La formula che ti serve è forse per risolvere la potenza:

(a+b)^9 che si può fare con il triangolo di Tartaglia (che però per potenze alte è laborioso da costruire) o con i coefficienti binomiali che si possono risolvere come segue:

Detto [n;k]= n!/[k!*(n-k)!] la formula del binomio di Newton diventa

(a+b)^9 = (sommatoria per k=0 a n) [n;k]*a^(n-k)*b^k

in un caso più semplice sarebbe:

(a+b)^4 = [4;0]*a^4*b^0 + [4;1]*a^3*b^1 + [4;2]*a^2*b^2 + [4;1]*a^1*b^3 + [4;0]*a^0*b^4


by Claudio

[n/a]

Dovrei trovare il valore di k , i passaggi che ho scritto sono corretti quindi arrivo qui

(9 su k) * (-2)^(9-k) * x ^(2k-9)

a questo punto come si calcola il valore di k?
Il risultato e' 5 , ma perche'????
Ciao e grazie

[crsclaudio]

Attenzione k non è un valore che si calcola, per risolvere il binomio di Newton k è un parametro che scorre nella sommatoria e assume tutti i valori compresi tra 0 e il valore della potenza del binomio. Prova a vedere la formula che ti ho scritto.

ciao, by Claudio

[Valerio Capraro]

che significa trovare k? come dice claudio k ce l'hai e vale 0,1...9