Calcolo di un'area senza integrali

[scuola1234]

Buonasera vorrei per favore chiedere come si possa calcolare l'area nell'intervallo $(0;1)$ di $y=x^2$ senza adoperare le regole di integrazione. Grazie mille

[vict85]

Sinceramente non capisco la domanda. Vuoi capire come derivate la formula algebrica senza usare il concetto di integrale?

[scuola1234]

Scusate la mancata chiarezza;
questa è la richiesta del docente" Calcolo dell’area sottesa dalla parabola di equazione $y=x^2$
nell’intervallo tra [0, 1] mediante l’utilizzo
delle successioni numeriche e non attraverso le tecniche di integrazione note."
Non ho capito che cosa dovrei calcolare, mi sembra che occorra trovare l'area sottesa da un ramo della parabola senza adoperare gli integrali ma con un metodo geometrico. Però non so come fare potreste per favore aiutarmi? Grazie mille

[scuola1234]

Quindi non è che per favore potreste dirmi che cosa significhi la consegna del docente? Questa parabola passa per l'origine ma come si calcola l'area da essa sottesa ?Grazie mille

[vict85]

E' un po' come calcolare l'integrale usando la definizione di integrale. Devi, in sostanza, trovare due successioni convergenti con stesso limite, una decrescente i cui valori siano sempre maggiori dell'area e una crescente i cui valori siano sempre minori dell'area.

[scuola1234]

Grazie mille quindi il limite lo calcolo per x che tende a 0 e a 1?
Grazie

[scuola1234]

Non so se ho capito misembra che occorra applicare il concetto di integrale dividendo in $n$ intervalli l'area sottesa dalla funzione; in seguito calcolo il limite per n che tende a infinito della somma degli integrali inferiori e il limite di quelli superiori non so se ciò sia corretto

[axpgn]

Sì, più o meno così ...

[scuola1234]

Grazie mille