Esercizio di esame... Aiutoooo

[Giulosille]

Buonasera,
avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio...

Sia
f: Z/ ≡18 → Z/ ≡3
definita da f[a]18 = [a]3 per ogni classe [a]18 in Z/ ≡18 .
Provare che:
4.1. La funzione f è ben definita
4.2 f è un morfismo di anelli
Determinare inoltre:
4.3 Ker f e Im f
4.4 Descrivere il quoziente di Z/ ≡18 modulo la relazione individuata da f.

Qualcuno potrebbe postare la soluzione??? Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuti

[Kashaman]

Per la ben definizione, se $[a]_18=[b]_18 => 18|(a-b) <=> 2*3^2| (a-b)=> 3| (a-b)$, quel che volevi.
Il resto consiste nell'applicare definizioni che suppongo ti siano già note, provaci.