dato un polinomio a coefficienti in un campo (anello? i coefficienti possono anche essere essi stessi polinomi): il polinomio è irriducibile se:
1) i coefficienti sono primi tra di loro
2) il polinomio è irriducibile nel campo dei quozienti
Vi chiedo gentilmente di correggermi questo criterio e di spiegarmi il motivo per cui non lo trovo da nessuna parte.
Tramite questo criterio abbiamo dimostrato che x^2*y+x^5+1 é irriducibile vedendolo come polinomio di primo grado in K[y] dove K é il campo dei quozienti e che y^2-x^3 é irriducibile vedendolo come polinomio di grado 3 in K[x] dove K é il campo dei quozienti (cioé K={g(y)/h(y) con g e h polinomi}). Spero di essermi spiegato chiaramente. Attendo un vostro aiuto grazie
