Dimostrazione proprietà delle congruenze

[michele_7483]

Salve a tutti,
non mi è chiaro come si dimostra la seguente proprietà delle congruenze:

\( a\equiv b\ (mod\ r) \wedge a\equiv b\ (mod\ s) \Rightarrow a \equiv b\ (mod\ [r,s]) \)

Potete aiutarmi? Grazie.

[kobeilprofeta]

Cosa intendi con [r,s] ? mcm?

[michele_7483]

Cosa intendi con [r,s] ? mcm?

Sì.
Ci sono arrivato: a-b è multiplo comune di r ed s, quindi il mcm di r ed s divide a-b.