Problema sulle operazioni su famiglie di insiemi

[a.bici]

salve a tutti ragazzi rivedendo alcuni appunti rivedo la definizione data dal professore e non mi torna una cosa... sapreste darmi una mano il xkè questa definizione è scritta in questo modo. \( \cap \Im =\{x|\forall A\in \Im (x\in A) \)
l'x che appare sarebbe l'elemento che appartiene ad A per ogni A che appartiene a \(\Im\) giusto?. ma questo x è l'elemento di un insieme giusto? non è un insieme?

[garnak.olegovitc]

salve a tutti ragazzi rivedendo alcuni appunti rivedo la definizione data dal professore e non mi torna una cosa... sapreste darmi una mano il xkè questa definizione è scritta in questo modo. \( \cap \Im =\{x|\forall A\in \Im (x\in A) \)
l'x che appare sarebbe l'elemento che appartiene ad A per ogni A che appartiene a \(\Im\) giusto?. ma questo x è l'elemento di un insieme giusto? non è un insieme?

il tuo \(\Im\) é una famiglia di insiemi ovvero un insieme di insiemi, purtroppo si usa famiglia di insiemi per evitare il termine cacofonico insieme di insiemi ma in questo caso indicano e significano la stessa cosa, quindi \(x\) appartiene all´insieme \(\cap \Im\) che deve appartenere, mi riferisco sempre ad \(x\), agli insiemi \(A\) appartenenti alla famiglia \( \Im\). L´unica pecca, ma forse gli appunti del docente sono naive, e il non avere usato una lettera usuale per indicare variabili di insiemi, tuttavia tutto deve essere insieme anche \(x\) a sua volta, magari poi col tempo capirai meglio, o almeno spero sia il tuo caso evitando tipi diversi. Preso \(T\) insieme, non uso questo modo di scrivere tipico di Tarski, scrivo io$$ \bigcap T := \{x |\forall y \in T(x \in y)\}$$ per qualche esempio ed altro, come qualcosa su \(\bigcap \emptyset\), consulta il testo "Axiomatic Set Theory-Patrick Suppes"