Algebra, dubbi da dove poter studiare

[krock]

Ciao a tutti,
sto seguendo da autodidatta un corso di Algebra e Geometria (Corso di laurea in Ingegneria Informatica e TLC), mentre riesco a capire la parte di Geometria, quella di Algebra non ho idea da dove poterla studiare! Non capisco proprio gli esercizi. Questo è l'ultimo testo di esame che è stato assegnato, potrei avere delucidazioni su cosa dover studiare per poterli capire?
Grazie anticipatamente.

Click sull'immagine per visualizzare l'originale

[Stickelberger]

L'insieme $G$ dell'esercizio 4 non e' un gruppo e quindi la parte a) non ha senso.

Probabilmente la condizione "$\det A!=0$" dovrebbe essere "$\det A$ e' invertibile".

[krock]

L'insieme $G$ dell'esercizio 4 non e' un gruppo e quindi la parte a) non ha senso.

Probabilmente la condizione "$\det A!=0$" dovrebbe essere "$\det A$ e' invertibile".

Io vorrei capire principalemente come si svolgono esercizi del genere, e da dove posso prendere spunto per studiarli.. non ci capisco nulla

[Stickelberger]

Queste cose trovi per esempio nel libro "Algebra" di Michael Artin.

[krock]

Qualcuno è in grado di svolgere questi due esercizi? E potermeli spiegare.. ci sto impazzendo e non ci sto capendo nulla

[krock]

Per il numero 5, per capire se irriducibile, devo applicare il criterio di eisenstein? Se si.. come?

[krock]

"Per il primo esercizio: il polinomio $r(x)=x^3+2x+1$ è di terzo grado, quindi è riducibile se e solo se ha radice.
In $ZZ_3$ si ha $r(0)=1$, $r(1)=1+2+1=1$, $r(2)=8+4+1=1$, quindi il polinomio è irriducibile in $ZZ_3[x]$."


Ho trovato queste cose sul forum, perché r(0), r(1), r(2) fanno sempre 1?

Poi, in questo caso Eisestein non si può applicare vero? Perché sia a0 che an sono 1, quindi non piò trovare una p che divida 1 e che non divida 1. Sbaglio?