Non riesco a dimostrarmi che dato un prodotto di interi a due a due coprimi tra loro $M=m_0 \cdot m_1 \cdot ... \cdot m_n$, avendo che $m_j|M$ con $M=m_jq_j$ allora $M.C.D.(m_j,q_j)=1$.
Ho provato cercando di tenere a mente che laddove un intero $m$ divida $ab$ e $M.C.D.(m,a)=1$ allora necessariamente $m|b$, ho cercato di sbrogliarmi con le identità di Bézout, ma nulla da fare.
Consapevole che quando vedrò la dimostrazione darò testate nel muro, ringrazio anticipatamente